Optimizare liniară a cursului - Universitatea Ruhr Bochum

Studii

date în perioada de vară

  • început: joi, 23.04.2020
  • prelegere: vezi „Diverse”
Toate declarațiile referitoare la modalitățile de examinare (pentru perioada de vară/iarnă a anului 2020) sunt prezentate cu rezervări. Modificările datorate noilor cerințe din partea universității vor fi anunțate cât mai curând posibil.

Vor fi 5 fișe de exerciții fiecare cu subactivități teoretice cu un total de 12 puncte și alte 4 exerciții de programare cu câte 10 puncte fiecare. Examenul este finalizat atunci când sunt atinse 30 de puncte în sarcinile teoretice și 20 de puncte în sarcinile de programare.

cursului

scopuri

Elevii acestui curs învață aspectele centrale ale optimizării liniare, inclusiv:

  • modelarea problemelor legate de tehnologia informației (cum ar fi alocarea puterii) și a problemelor vieții de zi cu zi (cum ar fi problema rucsacului, soduko, dieta)
  • dualitatea, precum și condițiile necesare și suficiente
  • metode pentru a ajuta la calculul eficient al soluțiilor

conţinut

Multe aspecte inginerești (dar și non-inginerești) necesită soluții la probleme cu obiective și constrângeri. Optimizarea este utilizată ca instrument sistematic pentru rezolvarea eficientă a acestor probleme.

  1. Introducere și prezentare generală

Motivația, formularea problemelor liniare, variante, exemple, funcții obiective parțial liniare

Descriere grafică și soluții Algebră liniară: Prezentare generală și notație 2. Geometrie în optimizarea liniară

Mesaj de sistem: EROARE/3 (, linia 10)

Seturi convexe, poliedre, puncte extreme

  1. Metoda Simplex Condiții privind optimitatea, dezvoltarea, implementarea
  2. Teoria dualității Motivația, problema duală, teorema dualității
  3. Teoria jocului
  4. Analiza sensibilității (locală)
  5. Formularea problemelor fluxului de rețea, probleme: calea cea mai scurtă/fluxul maxim, algoritmul rețele-simplex
  6. Metode pentru puncte interioare Alogirthm afiliat
  7. Metode de formulare a programării liniare întregi mixte: ramură și legătură, plan de tăiere
  8. Aplicații

cerințe

cunoștințe recomandate

Conținutul cursului: Matematică I.

materiale

diverse:

literatură

  1. Boyd, S., Vandenberghe, L. "Convex Optimization", Cambridge University Press, 2004

diverse

Literatură suplimentară: • Berstsimas, D., Tsitsikilis, J. N., „Introducere în optimizarea liniară”, Athena Scientific, 1997 • Hamacher, H. W., Klamroth, K., „Lineare Optimization und Netzwerkoptimierung”, ediția a II-a, Vieweg Verlag, 2006

Script pentru prelegere: • Verfürth, R., „Optimizare”, script 2014 (http: //www.ruhr-uni-bo¬chum.de/num1/skripten.html)

Există 5 teme cu o sarcină teoretică de 12 puncte fiecare. În plus, există 4 sarcini de programare cu câte 10 puncte fiecare. Acest curs este promovat odată ce colectați 30 de puncte din sarcinile teoretice și 20 de puncte din sarcinile de programare.

Evenimentul va fi oferit pentru ultima dată în semestrul de iarnă 2023/2024.