PDF Capacitatea portantă a barelor structurale din oțel Comportament neliniar, stabilitate,
Scurta descriere
1 Capacitatea portantă a barelor din oțel structural Comportament neliniar, stabilitate, metode de verificare din de.
Descriere
Capacitatea portantă a barelor structurale din oțel - comportament portant neliniar, stabilitate, metodă de verificare
Aprobat de Facultatea de Inginerie Civilă de la Universitatea Ruhr Bochum
pentru a obține diploma de Inginer Doctorat (Dr.-Ing.)
Teza de doctorat depusă pe:
Ziua examenului oral:
Reporter: prof. Dr. Ing. R. Kindmann, Universitatea Ruhr Bochum Prof. Dr.-Ing. W. Willems, Universitatea Ruhr Bochum
Cuvânt înainte Prezenta lucrare a fost creată în anii 2000 - 2006 în timp ce lucram ca asistent de cercetare la Institutul de Inginerie Structurală de la Universitatea Ruhr din Bochum. A fost acceptat ca disertație de către Facultatea de Construcții. Mulțumirile mele speciale îi revin profesorului Dr.-Ing. R. Kindmann pentru supravegherea și sprijinul în timpul creării acestei lucrări, precum și preluarea prezentării. Profesor Dr.-Ing. Aș dori să-i mulțumesc lui W. Willems pentru preluarea lectoratului. În plus, aș dori să mulțumesc tuturor colegilor mei care au contribuit la dezvoltarea acestei activități, fiind deschiși la discuții.
În cele din urmă, aș dori să mulțumesc soției și familiei mele pentru sprijinul lor extraordinar în crearea acestei lucrări.
Problemă și obiectiv Starea cercetării Denumiri Ipoteze, premise și relații fundamentale
Studii experimentale și teoretice privind comportamentul portant
2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.4 2.4.1 2.4.2
Introducere Membrele cu forță de compresie normală Forța de compresie normală Forța de compresie normală și îndoirea biaxială Fasciculul I cu îndoire predominantă Îndoirea în jurul axei majore Îndoirea și torsiunea biaxială Fasciculul U cu îndoirea și torsiunea Secțiunea transversală Capacitatea portantă pentru îndoirea în jurul axei principale Capacitatea portantă a componentelor în îndoire și torsiune
15 21 21 31 39 39 45 54 54 57
3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4
Introducere method-metodă Observații preliminare Flambare flexurală Flambare torsională torsională Procedura de imperfecție substitutivă Aspecte de bază Forma și dimensiunea imperfecțiunilor geometrice substitutive Limitarea αpl Verificarea rezistenței secțiunii transversale din plastic
59 61 61 62 66 68 68 69 71 72
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.5.4
Observații preliminare Neliniaritate fizică Neliniaritate geometrică Metodă pentru determinarea echilibrului Ipoteze materiale și imperfecțiuni Legea materialului Tensiuni reziduale Difuzare limită de randament Pre-deformări
73 73 79 86 88 88 90 94 95
Note cu privire la programele FE Sisteme de programe utilizate Secțiuni transversale simetrice simple Considerare a tensiunilor de forfecare Probleme de ramură
Factori de reducere κ pentru flambarea flexurală
5.3.3 5.4 5.4.1 5.4.2 5.5 5.5.1 5.5.2 5.6
Observații preliminare Parametri și ipoteze de calcul Parametri Ipoteze Baza - Cazul Euler 2 Dependența profilului Influența eforturilor reziduale și compararea cu liniile europene de solicitare a flambării Verificarea și validarea rezultatelor calculului Alte sisteme statice Cazurile Euler 3 și 4 Cazul Euler 1 Influența calității oțelului Sarcini limită pentru S 355 Diferențe de purtare pentru grade de oțel superioare κ valori și atribuirea liniilor de stres flambare
Imperfecțiuni echivalente geometrice pentru flambarea flexurală
6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.3 6.3.1 6.3.2 6.4 6.5
Observații preliminare Soluție analitică pentru cazul Euler 2 Derivarea ecuațiilor determinante Evaluare Evaluare numerică pentru celelalte cazuri Euler Cazurile Euler 3 și 4 Cazul Euler 1 Grad de oțel S 355 Determinarea imperfecțiunilor echivalente geometrice
124 124 124 127 134 134 136 138 140
108 113 114 114 115 118 118 120 120 122
Rezumat Prezenta lucrare se referă la determinarea capacității portante a barelor din oțel structural, luând în considerare influența comportamentului neliniar și stabilitatea. Comportamentul portant este analizat în detaliu folosind investigații teoretice și experimentale. Se arată că eșecul valorii proprii a sistemului parțial plasticizat este principala cauză a eșecului în multe cazuri. În plus, procesele și metodele de verificare sunt examinate în ceea ce privește adecvarea lor pentru înregistrarea comportamentului portant și determinarea fiabilă a capacității portante. Pentru flambarea flexurală a profilelor I laminate sub tensiune de compresiune planificată, capacitățile portante limită exacte sunt determinate pentru diferite grade de oțel și pe baza acestora, se derivă imperfecțiuni echivalente geometrice și se determină factorii de reducere κ. Acest lucru permite o dimensionare mai economică decât înainte pentru majoritatea aplicațiilor.
Problemă și obiectiv
Capacitatea portantă a barelor din oțel structural, ale căror secțiuni transversale sunt complet sau parțial solicitate de solicitări de compresiune, este influențată semnificativ de comportamentul lor neliniar de încărcare. Atât non-liniaritatea geometrică, cât și cea fizică sunt importante. Tensiunile de compresie prezente în componentă, împreună cu deformările sau pre-deformările sistemului, duc la un comportament neliniar de deformare a sarcinii, care este prezentat în Figura 1.1 ca exemplu pentru un element de compresie.
Comportamentul neliniar al sarcinii unui element de compresie luând în considerare imperfecțiunile geometrice și structurale
Corespunzător creșterii neliniare a deformațiilor, tensiunile cresc și ele în mod disproporționat, în acest caz momentele de încovoiere My, s. Figura 1.1 dreapta. Creșterea considerabilă a momentelor de încovoiere în comparație cu un calcul liniar al forțelor interne (teoria primului ordin) trebuie luată în considerare la determinarea capacității portante a barei. Pentru aceasta trebuie să existe echilibru
între forțele externe (= sarcini) și cele interne (= forțele interne) pot fi determinate cu ajutorul unui calcul geometric neliniar pentru poziția deformată a tijei. Se vorbește despre un calcul conform teoriei celui de-al doilea ordin dacă se presupun deformări mici în comparație cu dimensiunile sistemului. Calculul prezentat în Figura 1.1 a fost efectuat cu ABAQUS [24] conform teoriei deformărilor mari, deoarece aceasta este implementată în program. Pentru exemplul examinat, limitele de aplicare ale teoriei de ordinul doi sunt de asemenea îndeplinite. În plus față de neliniaritatea geometrică, în calcul a fost luată în considerare și neliniaritatea fizică, care rezultă din comportamentul material al oțelului. Imaginea 1.2
Relația de solicitare-deformare pentru oțelurile structurale
1.1 Problemă și obiectiv
Linii europene de stres pentru flambaj pentru flambaj flexural
Limită de sarcini pentru elementul de compresie din Figura 1.1 Limită de încărcare Nu [kN]
Teoria zonei de curgere a deformărilor mari cu w0 = L/1000 și aplicarea tensiunilor reziduale
method-metodă cu linia de solicitare a flambării b
Metoda de imperfecțiune echivalentă cu w0 = L/250 și verificarea rezistenței secțiunii transversale conform teoriei plasticității
Rezumatul arată că metodele simplificate determină sarcinile limită în raport cu calculul în conformitate cu teoria zonei de curgere, în timp ce sunt pe partea sigură și că există încă rezerve semnificative în ceea ce privește profitabilitatea. Pe fondul abaterilor prezentate ca exemple, se pune întrebarea generală cu privire la cât de sigur și precis pot fi determinate capacitățile portante ale barelor supuse comprimării folosind metodele de aproximare relevante în practica construcției. Acest lucru se aplică în special profilelor realizate din S 355, deoarece nu există reglementări separate pentru aceasta. Pentru a clarifica această întrebare, este necesar să se prevadă sarcini limită precise. Obiectivul prezentei lucrări este derivat din problema evidențiată pentru determinarea sigură și precisă a capacității portante a barelor, ținând seama de comportamentul portant neliniar. Pe lângă examinarea
Pentru comportamentul portant neliniar al barelor, accentul se pune pe determinarea capacităților portante limită exacte pentru flambarea flexurală a profilelor I laminate din S 235 și S 355 sub tensiune de compresiune planificată. Influența diferiților parametri, cum ar fi B. sunt clarificate tensiunile reziduale sau diferite sisteme statice. Pe baza valorilor exacte, procedurile de verificare simplificate trebuie verificate și adaptate în consecință pentru a permite o proiectare mai economică în viitor. Acest lucru are ca rezultat următoarele obiective: • Investigarea comportamentului neliniar de încărcare a barelor cu identificarea stărilor de defecțiune și a cauzelor care apar • Furnizarea de noi valori κ pentru verificarea flambării flexurale a profilurilor I laminate sub tensiune de compresiune planificată pentru a realiza o dimensionare mai economică permite, în special pentru S 355 • Îmbunătățirea procedurii de verificare simplificată pentru flambarea flexurală printr-o nouă atribuire a liniilor de solicitare a flambării și a noilor imperfecțiuni echivalente geometrice fără limitarea αpl
Maestrul [88] determinat. În acest scop, Heil dezvoltă o metodă de matrice de transfer cu orice sistem de referință, în timp ce Meister utilizează o metodă de reducere pentru a rezolva ecuațiile diferențiale. Sistemele comerciale de programe disponibile astăzi, cum ar fi ABAQUS [24] sau ANSYS [25], utilizează metoda elementelor finite (FEM), care se bazează pe metoda deplasării generale. Problema stabilității flambării flexurale a fost examinată pentru prima dată de Euler [22]. Pentru tija de compresie articulată cu o axă ideală a tijei drepte și un comportament ideal al materialului elastic, el a recunoscut problema ramificării echilibrului și a dat soluția N Ki, care este încă folosită astăzi
Cele mai importante simboluri și definiții utilizate în această lucrare sunt date mai jos. Variabile suplimentare sunt explicate atunci când sunt utilizate pentru prima dată. Coordonate, ordonate și puncte de referință x y, z ω s S M
Direcția longitudinală a elementului Axe principale în planul secțiunii transversale ordonată de deformare normalizată Ordonată de profil Centrul de forfecare al centrului de greutate
Cantități de deplasare u, v, w ϑ, w ′, v ′ ϑ ′
Deplasările în direcțiile x, y, z Răsuciri în jurul axelor x, y, z Răsuciri
Mărimi de deplasare și puncte de referință S și M [46]
Parametri și dimensiuni ale secțiunii transversale A Iy, Iz Iω IT Wy, Wz S y, S z
Zona Principală Momente de rezistență la deformare Inerție Momentul torsional al Sfântului Venant Momente de rezistență la inerție Momente statice
iM, ry, rz, rω b tg hs ts ag
Cantități pentru teorie II. Ordinea și stabilitatea Lățimea centurii Grosimea centurii Înălțimea bandei Grosimea bandei Distanța dintre centrele centurii
Sarcină și forțe interne qx, qy, qz Fx, Fy, Fz mx MxL MyL, MzL MωL N Vy, Vz My, Mz Mx Mxp, Mxs Mω
Încărcări liniare Încărcări puncte Moment de torsiune a liniei Moment de torsiune a încărcării Momente de încovoiere a sarcinii Moment de arcuire a sarcinii Forță longitudinală, forță normală Forțe de forfecare Momente de îndoire Moment de torsiune Moment de torsiune primar și secundar Moment de arcuire
Sarcină și forțe interne la secțiunea elementului dx (Th. I. O.) [46]
Proprietățile materialului E G ν fy fu εu
Modulul lui Young, modulul de forfecare, contracția transversală, numărul lui Poisson, rezistența la randament, rezistența la tracțiune, alungirea la rupere
Tensiuni, tulpini σ τ σv ε
Tensiune normală în direcția x Tensiuni de forfecare în planul y-z Tensiune echivalentă conform tensiunii von Mises în direcția longitudinală a elementului
Alte denumiri L εT K G KT v p s ηKi ηK
Indicele barei de lungime a sistemului pentru teoria matricii de rigiditate la torsiune Teoria matricii de rigiditate geometrică de ordinul 1 deformare matricială de rigiditate totală tangențială deformare matricală vector variabil vector variabil vector intern variabil vector 1 valoare proprie pozitivă presupunând condiții de idealizare (comportament ideal al materialului elastic și axă dreaptă ideală a tijei) Trebuie luată în considerare deformarea axei elementului
sarcină limită din plastic elastic (suprem) sarcină critică ideală, sarcină critică (vezi și ηKi), de ex. B. PKi = ηKi⋅P sarcină critică (vezi și ηK), de ex. B. PK = ηK⋅P
1.4 Ipoteze, presupuneri și relații de bază
Ipoteze, premise și relații de bază
Legea materială Legile materiale sunt folosite pentru a lega forțele interne (solicitări) cu variabilele căii interne (distorsiuni). Legea lui Hooke se aplică materialelor izotrope, liniare-elastice. Cu bare, tensiunile normale σy și σz sunt de obicei neglijabil de mici, astfel încât se aplică σx = E ⋅ εx
Forțe interne Prin integrarea pe întreaga secțiune transversală, tensiunile pot fi combinate în variabile interne, astfel încât definițiile variabilei interne să rezulte conform Tabelului 1.2. Tabelul 1.2
Forțele interne ca „rezultante ale stresurilor”