Pendulul firului - perioada de oscilație
Un pendul cu fir realizează o oscilație armonică?
Un alt exemplu de oscilație este oscilația unui pendul de fir: Un corp de pendul suspendat de un fir este deviat și eliberat.
Cere:
- Care este forța de refacere într-un pendul de fir?
- De ce dimensiuni depinde perioada de oscilație a unui pendul cu fir?
- Oscilația unui pendul de fir este armonioasă?
Forța de refacere a unui pendul cu fir trebuie să fie cauzată de Forta gravitationala au - pentru că alte forțe nu funcționează. Cu toate acestea, forța gravitațională este întotdeauna direcționată în jos - forța de refacere poate, prin urmare, să corespundă doar unei proporții din forța gravitațională.
De ce depinde perioada de oscilație?
Poate fi ușor determinat experimental:
Perioada de oscilație a unui pendul cu fir depinde de Lungimea l a firului din.
Se aplică următoarele: cu cât firul este mai lung, cu atât este mai mare perioada de oscilație
Perioada de oscilație nu depinde de Masa m a corpului pendulului sau a Străinnota y din.
Oscilația unui pendul de fir este armonioasă?
Pentru a putea răspunde la această întrebare, trebuie să investigăm dacă se aplică legea liniară a forței, adică dacă forța de refacere este proporțională cu devierea.
Pentru aceasta, considerăm un pendul de fir la punctul de deviere maximă:
Împărțim forța de greutate în două componente:
Componenta care reprezintă Restabilirea forței Acesta trebuie să indice în direcția de mișcare a corpului pendulului.
Componenta este forța care tensionează firul.
Dacă deviația se schimbă, dimensiunea celor două forțe se schimbă și:
Dacă devierea este 0 - corpul pendulului este în poziția de repaus - atunci forța de refacere este 0. Datorită inerției sale, corpul pendulului se deplasează dincolo de poziția de repaus și este apoi încetinită, deoarece forța de refacere este acum opusă direcției de mișcare.
Corpul pendulului descrie drumul până în poziția de repaus (Parte a unei căi circulare).
Pentru mici devieri această cale este aproximativ egală cu distanța x.
Se aplică următoarele: s ≈ x
Forța de refacere Fr depinde de greutatea FG și de deviere.
Următoarele se aplică forței de refacere:
După cum se știe, următoarele se aplică forței de greutate:
Acest lucru duce la forța de restaurare:
Schița arată:
Următoarele se aplică forței de refacere:
Forța de refacere este negativă deoarece este îndreptată împotriva devierii.
Pentru mici devieri (s ≈ x) se aplică aproximativ:
Deci se aplică legea liniară a forței
cu (Acesta este Etalon la pendulul firului)
Condiția pentru oscilația armonică este, prin urmare, îndeplinită pentru devieri mici.
Pentru oscilațiile armonice, am obținut deja o formulă pentru calcularea perioadei de oscilație:
Următoarele se aplică vibrațiilor armonice: