PhyExp Wiki Clepsidra Clepsidra
Titlu
debitul este diferit de greutatea sa în repaus.
a sistemului. Pe de altă parte, atunci când nisipul ajunge în partea inferioară a clepsidrei, acesta transmite un impuls, care are ca rezultat o mișcare a centrului de masă al sistemului și, prin urmare, o forță.
I/Bazele teoretice
I/Bazele teoretice
1) fluxul granular
Într-adevăr, fluxurile granulare au proprietăți foarte specifice. Ne bazăm pe modelul Janssen, care explică forțele care acționează într-un siloz de cereale și pot fi aplicate cu o clepsidră. O ipoteză puternică este asumarea mediului granular ca fiind continuu. Acest model ne spune că într-un recipient cu forma celui din figura 1, stresul vertical pe boabe este independent de înălțimea de umplere z pentru z> D. Într-adevăr, o parte din greutatea boabelor este susținută de pereții containerului, așa că pentru moment lucrăm cu z> D.
nu suferiți greutatea boabelor de mai sus.Când se formează o bolta lângă orificiu, boabele sunt „evacuate” la viteza de cădere de la înălțimea boltei. Această înălțime este de ordinul mărimii orificiului. Deoarece viteza este constantă la ieșirea din orificiu, fluxul de nisip este constant. Acest flux este dat de legea Beverloo:
unde este compactitatea nisipului, accelerația gravitației, densitatea de masă a nisipului și zona orificiului. [1]
2) Abordarea cu centrul de masă
Unde $> este masa totală a nisipului și centrul de masă al întregului nisip.
- în partea superioară a containerului ()
- în volumul care cade liber ()
- în partea de jos ().
= \ frac = \ frac = \ frac $$> unde este aria cilindrului din partea superioară, volumul de nisip conținut în acest recipient, masa acestuia. Q este fluxul de masă, dat de legea lui Beverloo. Deci, dt> = z_0- \ frac $> unde este înălțimea inițială a centrului de masă al volumului a.
$$> Unde este aria bazei volumului c. Avem, fiind zona orificiului prin care curge nisipul (deci zona coloanei b, dacă boabele nu se dispersează).
Că extindem pentru a obține: \ left (\ frac + \ frac \ right) - \ left (\ frac + z_0 \ right) Q t + z_0 m_0 + z_b m_b = z (m_0 + m_b) = z m_ $$> Unde este masa conținută în containerul superior la începutul regimului staționar, deci = m_0 + m_b $>.
- K = 0,64 (compactitatea unui teanc aleatoriu de boabe sferice, conform Wikipedia)
- $>
- = 16,5 \ pm 0,5 mm $>
- $>
- uitând să calculăm eroarea pe densitatea nisipului, o considerăm exact.