Reprezentări la scară grosieră și transformate Wigner netezite - sciencedirect

Adăugați la Mendeley

transformate

Abstract

Transformatele Wigner netezite au fost utilizate în procesarea semnalului, ca o versiune regularizată a transformatei Wigner și au fost propuse ca alternativă la aceasta în omogenizarea și/sau limitele semiclasice ale ecuațiilor de undă.

Obținem formulări explicite și închise pentru reprezentarea la scară grosieră a acțiunii operatorilor pseudodiferențiali. „Operatorii netezi” rezultați sunt, în general, de ordine infinită. Este necesară formularea unui cadru adecvat, asemănător spațiilor Gelfand - Shilov.

În mod similar, tratăm „calculul Wigner netezit”. În special, acest lucru ne permite să reformulăm orice ecuație liniară, precum și anumite neliniare (de exemplu, Hartree și Schrödinger neliniar cubic), ca ecuații de fază-spațiu la scară grosieră (de exemplu, Vlasov netezit), cu rezoluții spațiale și spectrale controlate de două parametrii liberi. În cele din urmă, se vede că calculul Wigner netezit poate fi aproximat, uniform pe spațiul de fază, de către operatori diferențiali în regim semiclasic. Acest lucru îmbunătățește rezultatul de aproximare a topologiei slabe respective pentru calculul Wigner.