Rezolvați pătrate magice 3x3 4x4

Ne vom ocupa de pătrate magice - deseori numite și pătrate magice - în acest articol. Să ne uităm la acest lucru:

  • A Explicaţie, ce sunt pătratele magice și cum să le rezolvi.
  • Multe Exemple cum să te descurci cu pătratele magice.
  • sarcini/Exerciții astfel încât să puteți exersa singur tema.
  • A Video la pătrate magice.
  • A Zona de întrebări și răspunsuri în jurul pătratelor magice/pătratelor magice.

În primul rând, trebuie menționat pe scurt că unii oameni se referă și la pătratele magice drept pătrate magice. Am împărțit acest lucru astfel încât să facem introducerea sub Magic Squares și să arătăm continuarea aici, de asemenea cu pătrate magice mai mari.

Explicație: pătrate magice 3x3 și 4x4

Să începem cu o explicație a pătratelor magice. Luăm un pătrat magic cu 3x3, adică 9 câmpuri. Deasupra acestor 9 câmpuri există un total care este uneori numit totalul magic. Aruncați o privire la următoarea grafică, pe care o vom discuta mai jos.

pătrate

Cum funcționează un pătrat magic acum? Cu pătratele magice, sumele din rânduri, coloane și diagonale sunt aceleași. Să ne uităm la asta pentru pătratul magic de acum.

  • Rândul de mai sus: 5 +10 + 3 = 18
  • Rândul din mijloc: 4 + 6 + 8 = 18
  • Rândul de mai jos: 9 + 2 + 7 = 18
  • Coloana din stânga: 5 + 4 + 9 = 18
  • Coloana din mijloc: 10 + 6 + 2 = 18
  • Coloana din dreapta: 3 + 8 + 7 = 18
  • oblic: 5 + 6 + 7 = 18
  • oblic: 9 + 6 + 3 = 18

După cum puteți vedea: În toate cazurile obținem o sumă de 18. Cum puteți rezolva singuri astfel de pătrate magice, puteți vedea în exemplele de mai jos. Înainte de aceasta, însă, un pătrat magic cu 4x4.

Magic square 4x4:

Să luăm un pătrat magic mai mare cu 4x4. Avem 16 câmpuri. Și aici, toate rândurile, coloanele și diagonalele trebuie să adune fiecare la o sumă identică. Uitați-vă la următorul pătrat magic, apoi explicația urmează:

Totalul este de 34. Calculul arată astfel:

  • Primul rând: 16 + 6 + 9 + 3 = 34
  • Al doilea rând: 1 + 11 + 8 + 14 = 34
  • Al treilea rând: 7 + 13 + 2 + 12 = 34
  • Al 4-lea rând: 10 + 4 + 15 + 5 = 34
  • Prima coloană: 16 + 1 + 7 + 10 = 34
  • A doua coloană: 6 + 11 + 13 + 4 = 34
  • A treia coloană: 9 + 8 + 2 + 15 = 34
  • A 4-a coloană: 3 + 14 + 12 + 5 = 34
  • Prima diagonală: 16 + 11 + 2 + 5 = 34
  • A doua diagonală: 3 + 8 + 13 + 10 = 34

În multe cazuri, este necesar să completați pătratul magic, astfel încât fiecare număr să apară o singură dată.

Exemple de pătrate magice 3x3 și 4x4

Aveam două pătrate magice completate în partea de sus. În școală (școala elementară), elevii trebuie să le completeze singuri. Deci, luăm cele două pătrate magice de sus și le setăm ca o sarcină, la fel ca la școală.

Exemplul 1: 3x3

Completați pătratul magic 3x3.

Știm că totalul trebuie să fie 18. Cu aceasta putem adăuga cele două numere de mai sus și din dreapta:

  • 5 + 3 + ___ = 18, 10 lipsesc.
  • 3 + 7 + ___ = 18, 8 lipsesc.

Putem completa câmpurile din stânga jos și din mijloc:

  • Introduceți 5 + 4 + ___ = 18, adică 9.
  • Introduceți 5 + 7 + ___ = 18, adică 6.

Numărul de mai jos lipsește încă:

  • 9 + 7 + ____ = 18, 2 lipsește.

Al doilea exemplu ar trebui să vă pară familiar. Scoatem numerele din exemplul 4x4 de mai sus și completăm sarcina. Începutul arată astfel:

Să abordăm: putem adăuga numărul de mai sus și apoi numărul de mai jos:

  • 16 + ___ + 9 + 3 = 34 și adăugăm 6 .
  • 6 + ___ + 13 + 4 = 34 și adăugăm 11 .

Cu aceasta putem calcula câmpul din dreapta celui 11 și, de asemenea, câmpul din stânga jos peste diagonală.

  • 1 + 11 + ___ + 14 = 34 și adăugăm 8 .
  • 3 + 8 + 13 + ___ = 34 și adăugăm 10 .

În a treia linie putem calcula încă două numere:

  • 16 + 1 + ___ + 10 = 34 și adăugăm 7 .
  • 9 + 8 + ___ + 15 = 34 și adăugăm 2 .

În dreapta lipsesc două numere:

  • 7 + 13 + 2 + ___ = 34 și adăugăm 12 .
  • 10 + 4 + 15 + ___ = 34 și adăugăm 5 .