Școala de manipulare 23

School - 2017 Manipulation 2/3 Post-compression Stefan Haessler Laboratory of Applied Optics, UMR 7639 CNRS ENSTA Paristech Ecole Polytechnique Univ. Paris-Saclay Palaiseau, Franța [email protected] 1

Aspecte experimentale

2 Introducere χ (2) E 2, de ex. Ω 1 -ω 2 = ω 3 >> OPA - frecvență de schimbare - potrivire de fază? - eficiență? >> cf. următorul curs oscilator amplificator neliniaritate câștig îngustare

3 Introducere χ (3) E 3: ω + ω ω = ω câștig amplificator amplificator îngustare corecție fază de propagare neliniară

4 Schița cursului 1. teoretic 2. Aspecte experimentale + exemple 3. Compresorul cu fibre goale

5 Schița cursului 1. teoretic 2. Aspecte experimentale + exemple 3. Compresorul cu fibre goale

Ecuația Schrödinger neliniară generalizată 1D (undă cu evoluție lentă aprox.): Câmp electric = amplitudine complexă a purtătorului: polarizare neliniară = - - - - - - - - Cadru în mișcare: Pentru neliniaritate Kerr = termeni ω + ω ω = ω instantanee din Brabec și Krausz, PRL 78, 3282 (1997) RW Boyd, ediția a doua a Opticii neliniare, Academic Press, 2003 6

Ecuația Schrödinger neliniară 1D generalizată pentru neliniaritatea Kerr: atenuarea dispersiei (propagare liniară) neliniaritatea Brabec și Krausz, PRL 78, 3282 (1997) R. W. Boyd, ediția a doua a Opticii neliniare, Academic Press, 2003 7

Ecuația Schrödinger neliniară 1D generalizată pentru neliniaritatea Kerr: atenuare Brabec și Krausz, PRL 78, 3282 (1997) R. W. Boyd, ediția a doua a Opticii neliniare, Academic Press, 2003 8

9 Ecuația Schrödinger neliniară generalizată 1D pentru neliniaritatea Kerr: dispersie (propagare liniară) GVD TOD

10 Ecuația Schrödinger neliniară 1D generalizată pentru neliniaritatea Kerr: dispersie FT -1 GVD TOD GVD TOD

11 Ecuația Schrödinger neliniară generalizată 1D pentru neliniaritatea Kerr: dispersie FT GVD TOD

12 Exemple de propagare liniară: GVD pozitiv, τ 0 = 24 fs, limitat de TF k 2 = 750 fs 2/m propagare pe 1m Spectrogramă: spectru după "felie" de timp, selectată de poarta G

13 Exemple de propagare liniară: GVD pozitiv, τ 0 = 24 fs, limitat de TF k 2 = 750 fs 2/m propagare pe 1m Spectrogramă: spectru după „felie” de timp, selectată de poarta G

14 Exemple de propagare liniară: GVD pozitiv, τ 0 = 24 fs, limitat de TF k 2 = 750 fs 2/m propagare pe 1m Spectrogramă: spectru după „felie” de timp, selectată de poarta G

15 Exemple de propagare liniară: GVD negativ, τ 0 = 24 fs, limitat de TF k 2 = -750 fs 2/m propagare pe 1m

16 Exemple de propagare liniară: TOD pozitiv, τ 0 = 24 fs, limitat de TF k 3 = 12000 fs 3/m propagare pe 1m

17 Exemple de propagare liniară: TOD pozitiv, τ 0 = 24 fs, limitat de TF k 3 = 12000 fs 3/m propagare pe 1m

18 Ecuația de Schrödinger neliniară generalizată 1D pentru neliniaritatea Kerr: neliniaritatea

19 Ecuația Schrödinger neliniară 1D generalizată pentru neliniaritatea Kerr: învelișul pulsului de auto-modulare de fază (SPM) rămâne neschimbat

20 modulare de fază automată (SPM) acumulată în fază neliniară echivalentă cu indicele

fază de auto-modulare (SPM) neliniară acumulată integrală de fază B = SPM pur, intrare Gaussian limitată de TF: Pinault și Potasek, JOSA B 2, 1318 (1985) 21

22 Exemple de propagare neliniară: SPM, fără dispersie τ 0 = 24 fs, limitată de TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 W/cm 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 bar He) propagare pe 1m

23 Exemple de propagare neliniară: SPM, fără dispersie τ 0 = 24 fs, limitată de TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 W/cm 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 bar He) propagare pe 1m 6,6 rad 6 spectru simetric SPM indus GDD pozitiv 25 fs 2

24 Exemple de propagare neliniară: SPM, fără dispersie τ 0 = 24 fs, limitată de TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 W/cm 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 bar He) propagare pe 1m 6,6 rad 6 compresie cu -25 fs 2 GDD 5,1 fs FWHM GDD negativ după SPM >> compresie de timp

25 Exemple de propagare neliniară: SPM, fără dispersie τ 0 = 24 fs, GDD inițială -400 fs 2 max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 W/cm 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 bar He ) întins pe 1m

26 Exemple de propagare neliniară: SPM, fără dispersie τ 0 = 24 fs, GDD inițială -400 fs 2 max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 W/cm 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 bar He ) propagare peste 1m GDD negativ înainte de SPM >> comprimare spectrală

27 Exemple de propagare neliniară: dispersie SPM + τ 0 = 24 fs, limitată de TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 W/cm 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 bar He) k 2 = -0.008 fs 2/mm (cum se face?) Propagare peste 1m

28 Exemple de propagare neliniară: dispersie SPM + τ 0 = 24 fs, limitată de TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 W/cm 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 bar He) k 2 = -0.008 fs 2/mm (cum se face?) Propagare peste 1m SPM + GVD negativ >> autocompresie!

29 Ecuația Schrödinger neliniară 1D generalizată pentru neliniaritatea Kerr: auto-înclinare (SS) Soluție numerică prin (în cea mai mare parte) echivalentă cu viteza de grup dependentă de intensitate: Deiterding și colab., J. Lightwave Techn. 31, 2008 (2013); R. W. Boyd, ediția a doua a Opticii neliniare, Academic Press, 2003

30 Exemple de propagare neliniară: SPM + SS, fără dispersie τ 0 = 24 fs, limitată de TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 W/cm 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 bar He) propagare pe 1m 7,1 rad 6.3

31 Exemple de propagare neliniară: SPM + SS, fără dispersie τ 0 = 24 fs, limitată de TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 W/cm 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 bar He) propagare pe 1m 7,1 rad 6.3 Spectru asimetric: + albastru, - roșu SS indus (mic) TOD negativ 25 fs 2

32 Exemple de propagare neliniară: SPM + SS, fără dispersie τ 0 = 24 fs, limitată de TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 W/cm 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 bar He) propagare pe 1m 7,1 rad 6,3 GDD negativ + TOD pozitiv >> compresie timp bun 4,4 fs FWHM

33 Exemple de propagare neliniară: SPM + SS + dispersie negativă τ 0 = 24 fs, limitată de TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 W/cm 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 bar He) k 2 = -0.007 fs 2/mm (cum se face?) propagare pe 1m 11 rad

34 Exemple de propagare neliniară: SPM + SS + dispersie negativă τ 0 = 24 fs, limitată de TF max [A (0, τ) 2] = 1,7e14 W/cm 2 n 2 = 5,4e-21 (1,5 bar He) k 2 = -0.007 fs 2/mm (cum se face?) propagare pe 1m 11 rad SPM + SS puternic + GVD negativ >> autocompresie prin undă de șoc