Valiza zburătoare
Deoarece maeștrii de recuzită deranjează imaginea atunci când trec prin studio în timpul difuzării, am folosit roboți în jocul nostru de ghicire TV, care au tras toate recuzita necesară către cei doi prezentatori pe o pistă metalică pre-desenată. Unul dintre acele cărucioare plate cu două valize mari de argint tocmai se rostogolea încet în studioul de televiziune. Am avut o pauză, jocul în desfășurare a fost responsabilitatea co-gazdei mele.
Între timp, spionase un tânăr puternic printre public și îi ceruse să ia cele două valize din mașină și să le ducă la distanță. Când bărbatul cu cele două valize era aproape de el, l-a chemat. Schimbarea bruscă a cursului l-a forțat pe portar să facă o cotitură bruscă la dreapta - și s-a întâmplat lucrul surprinzător: valiza de pe mâna dreaptă stătea aproape orizontal, și așa a rămas când omul, evident uimit, s-a întors o dată pe propria axa. Portbagajul din stânga nu a încercat să se ridice în același mod. Publicul s-a distrat și a aplaudat plin de viață.
Valiza idiosincratică: procesul a fost bine pus în scenă. Bineînțeles, bărbatul fusese inițiat în joc. Oricine urmărea mâna bărbatului ar fi trebuit să vadă cum controla mișcările valizei. Dintr-o dată, echipa care a avut sarcina de a rezolva enigma a ajuns la concluzia că probabil exista un vârf în cazul potrivit. „Excelent”, a spus moderatorul, „dar nu veți obține un punct pentru asta. Am presupus că ți-ai amintit încă asta din clasa de fizică ".
El a cerut unui membru al echipei să vină în centrul studioului și i-a cerut omului să afle două lucruri jucând cu carcasa: în primul rând, orientarea axei de sus și în al doilea rând, direcția de rotație a rotorului. Ca de obicei, el a adăugat: „Aveți un minut să vă gândiți în timp ce sună muzica. Vă puteți consulta cu cei cinci colegi. "
Sfatul: Găsirea axei a fost cea mai mică problemă. Pentru a face acest lucru, echipajul a trebuit să facă doar câteva rotații de încercare ale valizei. Direcția în care valiza putea fi rotită fără rezistență trebuia să fie direcția axială. Așa cum era de așteptat, era paralel cu cele mai scurte margini și, prin urmare, perpendicular pe cea mai mare suprafață a carcasei, în spatele căreia putea fi ascuns un disc rotor deosebit de mare, care, datorită momentului său relativ mare de inerție, putea stoca multă energie în rotație și promitea o durată lungă de viață a giroscopului fără alimentare cu energie.
Cuplu și precesiune: sa dovedit a fi mai dificil de ghicit direcția de rotație a rotorului. Este inteligent să marcați direcția axei - înainte de a vă roti spre dreapta în carcasa suspendată, așa cum știm, orizontal și transversal față de direcția de deplasare - și direcția posibilă de rotație a rotorului (în sensul unui șurub din dreapta) cu o săgeată vectorială. Lungimea vectorului este proporțională cu dimensiunea „momentului unghiular” (moment de inerție ori viteza unghiulară).
Momentul unghiular D al unui vârf este modificat prin acțiunea „cuplurilor”, care au un efect similar asupra vârfului, precum șurubelnița atunci când înșurubați șuruburile (care, având în vedere majoritatea celor dreaptați, sunt de obicei șuruburi dreapta). În același mod în care direcția și lungimea vectorului moment unghiular specifică dimensiunea, direcția și sensul de rotație al momentului unghiular, direcția, sensul de rotație și dimensiunea cuplului sunt caracterizate de direcția și lungimea vectorului moment M. Este important ca schimbarea impulsului unghiular D în timpul t să fie egală cu cuplul M: dD/dt = M (ecuația giroscopică; d/dt înseamnă derivata).
Un cuplu în direcția impulsului unghiular își schimbă doar dimensiunea, un cuplu perpendicular pe impulsul unghiular își schimbă și direcția. Aceasta setează axa giroscopului în mișcare: giroscopul începe să „preceseze”.
Precesiunea unui vârf rotativ datorită inerției sale de rotație este analogă cu inerția masei sale datorită inerției sale în timpul mișcării orbitale. Dacă o forță acționează asupra masei în mișcare în direcția vitezei actuale, va continua să zboare în aceeași direcție, deși cu viteză crescătoare sau descrescătoare. Dar dacă forța acționează în unghi drept cu viteza, calea este curbată. În nici un caz viteza masei nu-și asumă instantaneu direcția forței de acțiune.
La fel este și cu precesiunea vârfului. Când carcasa este rotită de mânerul său în cotul din dreapta, un cuplu vertical cu o săgeată vectorială în jos acționează asupra vectorului momentului unghiular orizontal. Trage vârful vectorului momentului unghiular în jos, vectorul momentului unghiular se apropie de direcția vectorului momentului („paralelism egal” - termen care revine la Léon Foucault). Dacă valiza trebuie să se ridice - așa cum este descris la început - vectorul momentului unghiular trebuie mai întâi să indice spre stânga. Adică, rotorul din valiza suspendată trebuie să se fi întors în direcția de mișcare a omului ca o roată de vagon.
Ce-i drept, a fost dificil să nu ne înșelăm în legătură cu astfel de întrebări, mai ales cu spaima în fața a patru camere de televiziune. Moderatorul avea un marcaj lipit pe valiză. Cu puțin ajutor, echipa a obținut rezultatul corect și a obținut două puncte complete, care i-au ajutat să câștige jocul de ghicire.
Partea superioară a spațiului: partea superioară a carcasei a fost identică cu partea superioară de stabilizare care a zburat în spațiu cu satelitul de comunicații „Symphony” și care a funcționat acolo de cinci ani.
Compania producătoare Teldix din Heidelberg ne-a furnizat carcasa giroscopică și dublul acesteia pentru difuzare. Din notele mele de atunci pot vedea că rotorul avea o masă de 3,5 kilograme și se învârtea la 3000 de rotații pe minut sau 50 de rotații pe secundă. A fost montat magnetic într-un mod fără contact pentru a pierde cât mai puțină energie cinetică posibilă prin frecare. Pe de altă parte, micii giroscopi care rulează în rulmenți, care pot fi cumpărați pentru copii și amatori din magazinele de jucării, suferă foarte mult de fricțiunea glisantă. Se spune că Johann Gottlieb Friedrich Bohnenberger a inventat-o în 1817; din 1852 au fost numiți giroscop după Léon Foucault.
Dansați până la vârf: giroscopul clasic constă dintr-un rotor de fier, care este montat între șuruburile de reglare într-un inel de oțel. În trecut, un masiv Turn Eiffel realizat din zinc turnat a fost găsit în ambalaj ca accesoriu, pe care giroscopul a precizat magnific. Micul pălărie de plastic pe care cumpărătorii îl primesc în aceste zile este mult prea ușor și poate fi aruncat doar. Tragând un cablu care trebuie înfășurat în prealabil pe o parte a arborelui rotorului, rotorul poate fi adus la o viteză de rotație foarte mare.
Presupunând că viteza unghiulară γ a rotației proprii a rotorului este foarte mare în comparație cu viteza unghiulară wp a precesiei vârfului în jurul verticalei (γ »ωp: vârful" mai rapid "), proporția precesiei din impulsul unghiular față de impulsul unghiular C γder Rotația rotorului („rotire”) poate fi neglijată. C este momentul de inerție al rotorului în jurul axei sale de simetrie (măsurat, de exemplu, în kgxm). Cu precesiune staționară (independentă de timp) se schimbă doar direcția, dar nu și dimensiunea vectorului momentului unghiular. Modificarea momentului unghiular în timpul precesiunii este produsul modificării unghiului pe unitate de timp (ωp) și a lungimii componentei orizontale a momentului unghiular, C γ sinδ: ωp C γsinδ. Se află perpendicular pe planul desenului și este egal cu cuplul G l sin δ al greutății totale G a giroscopului acționând în aceeași direcție. Din aceasta se calculează viteza unghiulară a precesiei: ωp = G l/C γ Cu cât rotorul se rotește mai repede (cu cât este mai mare γ), cu atât giroscopul precede mai lent (cu atât este mai mic ωp).
În mod remarcabil, ωp pentru vârful rapid este independent de unghiul de pas. Atâta timp cât giroscopul este rapid, puteți seta orice unghi δ și lăsați giroscopul să preceseze în această poziție. Mai presus de toate, totuși, giroscopul precede unghiuri de pas între limitele de 90 și 0 grade, care corespund atârnării și valizei „zburătoare” orizontal, în direcția de rotație a rotorului. Cu aceste cunoștințe, echipa de ghicitori ar fi putut vedea mișcarea valizei în direcția în care se învârtea vârful. .