Wiki de BTS Electrotechnique - SA - Puterea activă
Această putere se datorează doar așa-numitelor elemente active (rezistențe și elemente mecanice), adică elementelor care consumă de fapt energie.
Definiția puterii monofazate
Prin definiție, puterea activă consumată de un dipol este, prin urmare, valoarea medie a puterii instantanee dacă tensiunea și curentul sunt sinusoidale
- P puterea activă exprimată în wați
- V tensiunea peste dipol în Volt
- I curentul care curge prin dipol în Amperi
În regim sinusoidal, u și i sunt funcții sinusoidale ale timpului care pot fi scrise
\ (v (t) = V \ sqrt sin (\ omega t + \ varphi) \) și \ (i (t) = I \ sqrt sin (\ omega t) \)
Apoi se scrie puterea instantanee
\ (p (t) = v (t) \ times i (t) = V \ sqrt sin (\ omega t + \ varphi) \ times I \ sqrt sin (\ omega t) \)
și știind că \ (sin a \ cdot sin b = \ frac \ left [cos (a-b) - cos (a + b) \ right] \)
deducem \ (p (t) = 2VI \ frac \ left [cos \ varphi - cos (2 \ omega t + \ varphi) \ right] \)
\ (\ Rightarrow p (t) = VI cos \ varphi - VI cos (2 \ omega t + \ varphi) \)
Puterea instantanee este deci suma unei funcții constante în timp și a unei funcții periodice a timpului. \ ((VI cos (2 \ omega t - \ varphi)) \) numită putere fluctuantă
Deoarece puterea activă P este valoarea medie a valorii instantanee:
Deoarece \ (VI cos \ varphi \) este o constantă, valoarea medie nu se modifică.
Deoarece \ (VI cos (2 \ omega t + \ varphi) \) este o undă sinusoidală, valoarea medie este zero.
Deci \ (P = VI cos \ varphi \)
- P corespunde produsului scalar al vectorilor Fresnel \ (\ vec V \) și \ (\ vec I \). Într-adevăr: \ (P = \ vec V \ cdot \ vec I = VI cos \ varphi \).
- Puterea activă corespunde părții de curent în fază cu tensiunea, care se numește partea activă a curentului \ (I_ = I \ cdot cos \ varphi \)
Puterea activă a dipolilor elementari
Pentru rezistență perfectă
Știm că \ (\ underline_R = [R; 0] \) este
- \ (\ frac= R \) și
- \ (\ varphi_ = 0 \) so \ (cos \ varphi_ = 1 \) and \ (sin \ varphi_ = 0 \)