5. Foaie de exerciții pentru VL Introducere în mecanica clasică și știința termică Modulul P1a, 1 FS BPh 10 noiembrie 2009

Exercițiul 5.7: Fie Σ și Σ două sisteme de coordonate carteziene care se deplasează unul față de celălalt cu axe paralele. Poziția unei particule la un moment arbitrar t este descrisă în Σ de și în Σ de. () () r t = 6αt + 3βt e + γt e + δ e 4 1 3 (t) = + 3γt 3 + (7αt + γt) r e e e 1 3 1. La ce viteză se mișcă relative față de Σ? Ce accelerație experimentează particula în Σ și Σ? 3. Fie Σ un cadru inerțial. Atunci este Σ și un sistem inerțial? Exercițiul 5.8: într-un sistem inerțial, timpul t se măsoară cu un ceas imprecis. Adevăratul timp al sistemului inerțial este t, unde găsim: () t = t + α t. Cu ceasul imprecis, accelerația d x 0 a = F = m dt este măsurată eronat pentru mișcarea unidimensională fără forță a unui punct de masă m. Calculați forța aparent de acțiune F. Exercițiul 5.9: Deși ecuațiile de mișcare din sistemele inerțiale sunt mai simple, mișcările de pe pământ sunt de obicei descrise într-un sistem de referință care se rotește cu pământul (laborator). Strict vorbind, acesta nu mai este un sistem inerțial din cauza rotației pământului. Un sistem de coordonate carteziene este atașat la suprafața pământului într-un punct cu latitudine geografică ϕ:

1. Care este ecuația sa de mișcare? Limitați aceasta la mișcare verticală. La ce viteză inițială ar rezulta o mișcare liniară și uniformă? 3. Calculați dependența de timp a vitezei dacă corpul începe să cadă la momentul t = 0 cu viteza vt = (0) = 0. 4. Calculați distanța de cădere în funcție de timp dacă corpul este eliberat la înălțimea H la momentul t = 0. Discutați și despre cazul limitativ α 0.

---