Analiza Dipôle RC Superprof

8 septembrie 2009 ∙ 9 minute timp de citire

I/condensatorul

A) Definiție și simbol

Un condensator este format din doi conductori metalici care se influențează reciproc (armăturile), separați de un izolator (dielectricul). Simbolul este: .

Se va observa că un circuit de serie care cuprinde un condensator este un circuit deschis. Prin urmare, nu permite trecerea unui curent permanent. Un condensator poate fi utilizat numai în curent variabil sau în modul tranzitoriu.

B) Încărcarea și descărcarea condensatorului: Convenția receptorului

Când un condensator, în general asociat cu un dipol ohmic, este supus unei tensiuni, ramura în care se află este traversată de un curent tranzitor de intensitate i. Alegem o direcție pozitivă a curentului și o indicăm printr-o săgeată pe circuit.

Dacă curentul curge efectiv în direcția pozitivă aleasă, intensitatea acestuia este numărată pozitiv. Dacă curentul curge în direcția opusă, intensitatea acestuia este numărată negativ. Intensitatea este o cantitate algebrică.

În cazul diagramei opuse, când comutatorul este în poziția 1, curentul curge în direcția pozitivă aleasă (și prezentată) și armătura A este încărcată pozitiv (sarcina electrică q> 0 a armăturii A crește și sarcina de armare B este -q și crește în valoare absolută). Când comutatorul este în poziția 2, curentul curge în direcția negativă, condensatorul este descărcat (sarcina q a armăturii A scade).

Convenția receptorului: Circuitul este orientat de la A la B, q este sarcina armăturii A și săgeata care reprezintă tensiunea uC la bornele condensatorului este opusă orientării curentului.

C) Relația dintre sarcina q și intensitatea curentului

Notă: Această relație este valabilă indiferent dacă curentul curge în direcția pozitivă aleasă sau în cealaltă direcție.

D) Capacitatea condensatorului

Experiența arată (a se vedea lucrările practice) că un condensator supus unei tensiuni uC ia o sarcină q proporțională cu uC astfel încât:

Notă: farada este o unitate care reprezintă o capacitate foarte mare, întâlnită rar în electronică sau în laborator. Folosim în mod obișnuit submultipli: 1mF = 10-3F, 1µF = 10-6F, 1nF = 10-9F (nanofarad) și 1pF = 10-12F (picofarad).

II/Răspunsul unui dipol RC supus unei trepte de tensiune.

A) Preliminar

Spunem că un dipol este supus unui pas de tensiune dacă tensiunea electrică aplicată bornelor sale brusc (într-un timp extrem de scurt) de la 0 la o tensiune constantă E. Sau invers dacă tensiunea electrică aplicată bornelor sale trece brusc. valoarea E la valoarea constantă 0. Tensiunea aplicată poate fi apoi reprezentată așa cum se indică opus.

Răspunsul unui dipol RC supus unei trepte de tensiune este comportamentul electric al acestui dipol. Acest comportament poate fi caracterizat prin schimbarea tensiunii la bornele acestui dipol, prin schimbarea intensității curentului în acest dipol sau prin schimbarea sarcinii luată de condensator în timp.

Evoluția tensiunii la bornele dipolului ohmic sau la bornele condensatorului poate fi vizualizată cu ușurință utilizând un osciloscop de memorie sau un computer echipat cu o interfață (vezi TP)

Evoluția intensității curentului poate fi vizualizată folosind computerul. Este suficient să vizualizați tensiunea uR la bornele dipolului ohmic, apoi, ținând cont de legea lui Ohm (uR = Ri), cereți computerului să traseze curba i = uR/R.
Evoluția încărcării condensatorului se obține folosind computerul cerându-i să deseneze curba: q = C uC.

B) Studiu experimental (TP)

Studiul aprofundat al lucrării practice este esențial. Vom aminti doar aici principalele rezultate obținute.

C) Studiu teoretic

În această parte, scopul este de a arăta că există o teorie, bazată pe proprietățile electrice ale circuitelor, care face posibilă găsirea rezultatelor experimentale și care, prin urmare, va face posibilă prezicerea comportamentului unui dipol RC dacă cunoaște-i parametrii caracteristici R și C.

1. Ecuații diferențiale verificate de tensiunea uC.

Luați în considerare mai întâi faza de încărcare a condensatorului. Curentul curge în direcția pozitivă (convenția receptorului).