Calculați abaterea standard
Cum puteți calcula abaterea standard? Este exact ceea ce vom analiza în detaliu în următoarele secțiuni. Un exemplu sau o sarcină este calculată și explicată în detaliu. Desigur, veți afla și de ce este necesară abaterea standard. Acest articol face parte din secțiunea noastră de matematică.
Abaterea standard este un termen de la statistică sau teoria probabilității sau stocastice. Poate fi folosit pentru a determina cât de puternică este răspândirea valorilor în jurul valorii medii. Un exemplu corespunzător va clarifica acest lucru într-o clipă. Dar mai întâi ar trebui să știți următoarele. Pentru a calcula abaterea standard, trebuie mai întâi să calculăm media (matematicienii spun media aritmetică) și apoi varianța.
Calculați abaterea standard:
- Pasul 1: Calculați media.
- Pasul 2: Calculați varianța.
- Pasul 3: Calculați abaterea standard.
Trebuie să procedăm în această ordine. Să o facem cu un exemplu.
Exemplu sau sarcină de deviere standard
Marc scrie timp de o săptămână cât a durat până la școală de acasă: luni au fost 8 minute, marți 7 minute, miercuri 9 minute, joi 10 minute și vineri 6 minute. Care este abaterea standard? Ce spune rezultatul?
soluţie: Pentru a rezolva sarcina, folosim planul în 3 pași de sus.
Pasul 1: Mai întâi trebuie să calculăm media. Mai întâi adăugăm toate orele de luni până vineri. De asemenea, împărțim acest lucru la numărul de zile. Deoarece acestea sunt cinci valori, împărțim la 5. Acest lucru arată astfel:
În medie, îi ia lui Marc 8 minute pentru a ajunge la școală.
pasul 2: Cu media putem calcula acum varianța. Notă: Varianța este deviația pătrată medie a rezultatelor de la media lor. Pentru a face acest lucru, luăm din nou cele cinci valori de la început (adică 8, 7, 9, 10 și 6) și scădem media (8) din fiecare dintre ele. Apoi trebuie să pătrăm fiecare dintre acestea (la puterea lui 2) și să formăm suma. La final împărțim la numărul de valori pe care le-am luat inițial, adică împărțim din nou la 5.
Varianța - adică deviația pătrată medie - este, prin urmare, 2.
pasul 3: Abaterea standard lipsește încă. Pentru a face acest lucru, tragem rădăcina (pătrată) din varianță. Desigur, doar rezultatul pozitiv este de interes.
Interpretare: deviația standard de la medie - adică 8 minute - este de aproximativ 1,4 minute. Marc are nevoie întotdeauna de o durată similară pentru a ajunge la școală, fluctuația este relativ mică.
În plus față de abaterea standard, există și alte valori interesante, cum ar fi valoarea așteptată. Puteți găsi aceste și multe alte subiecte în prezentarea noastră generală stocastică sau în prezentarea statisticilor .