Calculați coeficientul binomial, formula, exemplu · cu video
Această postare este despre Coeficient binomial, care de asemenea ca n peste k referit ca. Vom începe cu unul scurt Explicaţie, care rezumă cele mai importante informații despre coeficientul binomial. După aceea ne uităm și ei formulă mai aproape și vă arată cum să faceți Coeficient binomial a calcula poate sa.
Toate aspectele importante sunt explicate, ușor de înțeles și la obiect cu noi în videoclip. Uită-te!
Explicația coeficientului binomial
Poate sta singur Coeficient binomial poate fi folosit pentru a determina câte posibilități există pentru a desena k obiecte dintr-un set n. Pentru determinarea Funcția de probabilitate a distribuției binomiale , este de asemenea indispensabil.
Cu privire la rolul său de coeficient în Distribuție binomială se datorează și denumirii sale. Datorită utilizării sale frecvente, se folosește de obicei notația scurtată. Dacă vorbești despre Coeficienți binomiali vorbește este modul de exprimare n peste k cel mai comun. Sau poate aveți deja numele k din n apartine. Cu toate acestea, acest lucru este mai puțin frecvent.
Definiția coeficientului binomial:
Exprimat formal este Coeficienți binomiali o funcție matematică. Acest lucru este utilizat în special în stocastice, în special în combinatorică. Cu ajutorul acestuia se poate determina câte posibilități există k obiecte de aranjat dintr-un set n.
Formula coeficientului binomial
Scrisă arată formula pentru Coeficienți binomiali după cum urmează.
N peste k este compus din factorialul lui n împărțit cu factorialul lui k înmulțit cu factorialul lui n-k.
Calculați coeficientul binomial
Pentru Coeficienți binomiali la a calcula puteți doar să conectați n și k la formula de mai sus.
De exemplu n peste k pentru a a calcula puteți pune 20 și 3 în formulă și obțineți
Calculator de coeficient binomial
Desigur că trebuie Coeficient binomial nu calculează în capul tău. Cu un științific calculator, poti tu Coeficienți binomiali cu funcția „NCr” a determina. Pur și simplu introduceți numărul superior al coeficientului, apoi utilizați funcția „nCr” de pe a dvs. calculator. Pe ecranul dvs. ar trebui să apară un „C”. Dacă introduceți acum numărul de mai jos, puteți face acest lucru n peste k calculează în calculator.
exemplu pentru prezentare, pe afișajul fișierului Calculator (poate varia în funcție de model): 20C3 = 1.140
Dacă nu aveți calculator Ca alternativă, puteți avea diverse la îndemână prin Internet „Calculator de coeficient binomial” Găsi.
Exemplu de coeficient binomial
Lotto este unul dintre cele mai cunoscute jocuri de noroc din Germania. Există un număr aproape nenumărat de combinații. Dar câți sunt cu adevărat? Cu ajutorul Coeficienți binomiali puteți răspunde cu ușurință la această întrebare. În loteria clasică trebuie să bifați 6 numere din 49. Pentru a determina numărul pentru 6 numere corecte, mai întâi creăm coeficienții 6 și 49 și obținem posibilități ca rezultat.
După cum sugerează și numele, dacă potriviți 6 numere corecte, trebuie să ghiciți corect toate cele 6 numere bifate. Deci, aveți o singură posibilitate de a avea totul în regulă. Cu alte cuvinte, trebuie să atingi una dintre cele 13.938.816 posibilități.
Asta a însemnat că este inclusă probabilitatea de a alege 6 numere corecte din 49 de numere. Felicitări! Tocmai ați calculat probabilitatea oficială de a câștiga la loterie cu o metodă foarte simplă.
Reguli de calcul ale coeficientului binomial
Din moment ce Coeficient binomial are o formă neobișnuită, cu siguranță nu va fi ușor să te gândești la început. În cele ce urmează am adunat câteva reguli pentru dvs. care vă vor ajuta dacă puteți Coeficienți binomiali utilizare:
Regula 1) Este imposibil să tragi 40 de bile din 39. Asta înseamnă că pentru cazul k> n rezultatul este întotdeauna 0.
Exemplu:
Regula 2) Coeficient binomial nu poate fi niciodată negativ. Se aplică
Regula 3) Dacă k și n au aceeași valoare, soluția este întotdeauna 1. Vă puteți aminti că este atâta timp cât n = k.
Regula 4) Dacă k = 0, rezultatul este întotdeauna 1:
Coeficientul binomial al triunghiului lui Pascal
Există chiar și un alt mod de a determina coeficientul binomial. Pentru aceasta avem nevoie de triunghiul Pascal. În această schemă, numerele sunt aranjate sub formă de piramidă. Valoarea unei casete este suma numerelor de mai sus.
Pentru a găsi coeficientul binomial, trebuie pur și simplu să numerotați coloanele și rândurile triunghiului. Începeți întotdeauna cu 0.
După ce ați pregătit tabelul în acest fel, acum puteți citi cu ușurință rezultatul pentru n peste k în al n-lea rând și coloana k
Un exemplu: puteți citi soluția pentru 4 peste 3, de exemplu, în al 4-lea rând și în a 3-a coloană.
Dacă citiți totul corect, ar trebui să obțineți 4 ca rezultat. Acesta este același rezultat pe care îl obțineți cu calculatorul.