Calculați torsiunea, tensiunea de torsiune
În mecanica tehnică *, tensiunea de torsiune înseamnă că o componentă, cum ar fi o tijă sau un arbore, este încărcată cu un moment (cuplu sau moment de torsiune) care acționează în jurul axei sale longitudinale. În zona tensiunii de torsiune, avem de-a face în principal cu componente circulare, deoarece acestea sunt deosebit de potrivite pentru transmiterea cuplurilor mari.
Când este accentuat pe torsiune, există o deformare elicoidală. Această deformare poate fi văzută în grafic folosind liniile prezentate pe suprafața tijei. Din acest motiv, un element pătrat de pe suprafața tijei se deformează într-un romb ale cărui linii verticale și radiale rămân nedeformate.
Cum calculați torsiunea? Obținem momentul de torsiune Mt înmulțind forța F cu lungimea r a pârghiei utilizate.
Mt - moment de torsiune
F - forță
r - brațul pârghiei = raza barei
Acesta este cuplul - calculul tensiunii și al deformării se face în pașii următori.
Calculați unghiul de răsucire
Efectul momentului de torsiune Mt are efectul că componenta în cauză este răsucită de unghiul de răsucire φ și este distorsionată de unghiul de forfecare γ.
Unghiul de torsiune al tijei este calculat din momentul de torsiune T împărțit la momentul de inerție torsional IT, care descrie dimensiunea și forma secțiunii transversale a tijei și modulul de forfecare G, înmulțit cu lungimea tijei l:
φ - unghiul de răsucire
T - moment de torsiune
l - lungimea tijei
G - modul de forfecare
IT - moment de inerție torsional
Calculați unghiul de forfecare
Dacă înmulțiți unghiul de răsucire φ cu raza r, rezultatul este lungimea arcului b, pe care o obțineți și înmulțind unghiul de forfecare γ și lungimea tijei l - unghiurile sunt date în radiani. Unghiul de răsucire este proporțional cu lungimea tijei, unghiul de forfecare proporțional cu raza. În acest sens, unghiul de rotație este în mod specific legat de unghiul de forfecare. Următoarea ecuație pentru calcul poate fi derivată din aceste cunoștințe:
b - lungimea arcului
γ - unghiul de forfecare
l - lungimea tijei
φ - unghiul de răsucire
r - raza barei
Dacă lungimea arcului b este eliminată din ecuație și convertită la unghiul de forfecare γ, se obține următoarea ecuație cu care se poate calcula unghiul de forfecare.
Calculul unghiului de forfecare funcționează și cu ajutorul momentului de torsiune, al momentului polar de rezistență și al modulului de forfecare:
Mt - moment de torsiune
Wp - modulul secțiunii polare
G - modul de forfecare
Următoarele relații suplimentare sunt moștenite din această afirmație:
Calculați tensiunea de forfecare datorată torsiunii
Un moment de inerție torsional corespunde momentului de inerție al zonei polare IT = Ip numai pentru secțiunile transversale închise ale inelului circular și secțiunile transversale circulare. În ceea ce privește torsiunea altor secțiuni transversale, calculul unui moment de inerție torsional poate fi implementat numai în cazuri specifice cu matrița închisă. În ceea ce privește determinarea, următoarea întrebare este relevantă în numeroase cazuri: avem aici secțiuni transversale fără defecte? Va fi blocat sau nu pagina de război?
În cazul secțiunilor transversale uniforme, unde produsele cu raza și grosimea peretelui sunt constante peste variabila de rulare și avem de-a face cu un profil închis, torsiunea nu provoacă nicio tensiune în direcția longitudinală - și, prin urmare, nu se deformează secțiunea transversală.
Calculați tensiunea de forfecare τt în bară împărțind momentul torsional Mt la modulul secțiunii polare Wp:
Momentul polar de rezistență este calculat din următoarea formulă *:
amax - cea mai mare distanță între fibra de margine și fibra neutră [m]
În cazul unei bare rotunde, amax este raza r. Deci, ecuația tensiunii de forfecare arată astfel:
Următoarele relații suplimentare sunt moștenite din această afirmație:
Atunci când faceți calculul, rețineți că această solicitare de forfecare nu trebuie să depășească tensiunea de forfecare maximă τzul care este permisă pentru materialul de utilizat.
O răsucire sau o torsiune prea puternică duce la deformarea - de exemplu a unei unde - trecerea de la zona elastică la zona de plastic, ceea ce duce în cele din urmă la ruperea ca urmare a stresului de torsiune.