Cum să cântărești o planetă; Astrodicticum Simplex
Acest articol face parte din competiția de redactare a blogurilor ScienceBlogs 2018. Informații despre proces pot fi găsite aici. Cititorii pot evalua articolele și pot câștiga un premiu votând - detaliile pot fi găsite aici. O prezentare generală a tuturor articolelor care participă la concurs poate fi găsită aici. Informații despre autorii articolelor din concurs pot fi găsite în textele respective.
——————————————————————————————————————
Cum să cântărești o planetă
Acum aproximativ un an m-am întrebat cât de mult cântăresc de fapt sateliții solari și cum este posibil să se determine aceste mase. În acel moment, Uranus era aproape de poziția de opoziție, adică în linie cu pământul și soarele, așa că am decis să mă limitez la gigantul gazos pentru moment. Arhimede mi-a oferit o primă abordare: Dă-mi orice punct și voi dezlănțui pământul!. Deci, de ce nu ar trebui să funcționeze cu Uranus? Folosind legea pârghiei, pot deduce cu ușurință masa! Din păcate, magazinul de hardware nu avea suficient lemn pentru o pârghie de acest tip. Așa că a trebuit să vin cu altceva ...
Am aflat de la Newton că orbita corpurilor cerești din jurul unei stele depinde de masa acestei stele centrale. Uranus are o întreagă grădină zoologică de luni, deci dacă măsurați orbitele acestor luni puteți deduce și masa lui Uranus. Pentru a pune în practică acest plan, au fost necesare mai întâi imagini, imagini care să arate modul în care sateliții lui Uranus îl orbitează. Din fericire, ca parte a grupului astro al școlii mele, am putut folosi telescopul școlii pentru această observație.
Telescopul propriu al școlii
Desigur, nu am vrut să-mi amintesc mișcarea lunilor Uranus prin observare vizuală, motiv pentru care am făcut poze în 5 nopți din octombrie. Pe imaginile expuse în șase secunde îl puteți vedea pe Uranus și pe cei mai mari 4 însoțitori ai săi, Oberon, Titania, Umbriel și Ariel.
Uranus și lunile sale
Doar mai mare din nou!
Acum ar trebui să citesc ceva din aceste pete de lumină discret. Pentru a ajunge la chintesența înregistrărilor, le-am calibrat mai întâi în conformitate cu standardul astronomic. Imprimarea întunecată a imaginilor - sună complicat, dar nu este - este denumirea metodei de eliminare a tuturor luminilor care nu provin de la stele. O imagine cu capacul telescopului închis este scăzută din lumini, adică imaginile planetei. Am adăugat, de asemenea, cele aproximativ 20 de imagini dintr-o noapte fiecare, astfel încât să pot folosi toate informațiile. Acum aveam cinci imagini cu cinci poziții lunare diferite.
Matematica - preiați!
Deoarece orbitele stâncilor orbitează Uranus nu pot fi văzute singure din cele cinci imagini, a trebuit să ajut puțin. Pentru a filtra orbitele, am citit mai întâi pozițiile relative ale pixelilor lunilor, în funcție de Uranus. Software-ul de astronomie PixInsight m-a ajutat foarte mult. Am folosit doar Oberon și Titania pentru că celelalte două luni erau prea aproape de planetă și astfel citirea nu a funcționat optim.
Citirea coordonatelor pixelilor
Am introdus apoi aceste puncte într-un sistem de coordonate cartezian. Datorită funcției excelente a software-ului de geometrie GeoGebra, am reușit să pun o elipsă prin cele cinci puncte ale celor cinci nopți.
Elipsa de Oberon
O elipsă foarte excentrică. Nu ar trebui să fie de fapt orbite aproape circulare? Sunt de acord! Imaginile cerului sunt bidimensionale, dar universul nostru este tridimensional, nu trăim pe un teren plat.:) Elipsa este doar o proiecție a orbitei reale, care este aproape circulară. Acum, pentru a măsura corect traseele, este necesar să deproiectați elipsa! Pentru a face acest lucru, trebuie să aduc artilerie grea ... matematică! Deproiecția a reușit cu un mic calcul vectorial.
Deproiecția din Oberon
Aproape la pauză! Am putut calcula perioada orbitală a lunilor Oberon și Titania, pentru că știam cât timp a trecut între două zile de observație.
Timpi calculați comparativ cu valoarea literaturii
Din păcate, încă îmi lipsește raza. Acest lucru îmi este disponibil numai în pixeli sau ca unghi la care apar acești pixeli. Nu vă speriați, camera îmi oferă unghiul cu care au fost făcute fotografiile, deoarece arată doar o anumită secțiune a cerului. Pentru a converti acest unghi în valori absolute, aveți nevoie de distanța până la gigantul gazos în sine.
O planetă în sens invers
Pentru a arăta cum am determinat raza orbitelor lunare, trebuie să mă întorc puțin. Imaginile celor cinci nopți arată nu numai mișcarea arabilor Uranus, ci și o mișcare a lui Uranus în sine. Sigur, planeta se mișcă în jurul soarelui ... Greșit! Uranus se mișcă atât de încet încât acesta este pământul care trece de Uranus. Deci gigantul gazos se mișcă înapoi atunci când este privit de pe Pământ! Această schimbare aparentă este numită și efect de paralaxă.
Așa se mișcă Uranus prin spațiu!
Aș putea face ceva cu asta! Dacă știți cât de puternic este acest efect de paralaxă, puteți determina distanța față de obiect. Cu această distanță, acum mi-a fost posibil să convertesc valorile pixelilor din razele orbitei lunare în valori absolute.
Compararea razelor calculate cu valorile literaturii
Pentru o mișcare circulară este așa-numita forta centripeta necesar. Singura forță centripetă din orbite este Forta gravitationala în cauză.
Ilustrația forței centripete
Sursa: https: //de.wikipedia.org/ Autor: Tobias Rütten
Licență: https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/deed.de
Deci, acum am echivalat formulele celor două forțe, am introdus datele de cale determinate în formulă și le-am convertit în masa corpului central! Et voilá:
Cu datele Titaniei, masa Uranus deviază cu doar 0,2% de la valoarea literară, cu Oberon cu doar 1,7%
Acum am cântărit un gigant gazos fără o cântare de uz casnic convențional! Data viitoare când doriți să căutați o masă planetară pe Wikipedia, gândiți-vă de două ori dacă preferați să o determinați singur.;)