Extindeți și scurtați fracțiile -
Extindeți și scurtați
Știți deja că fracțiile pot avea nume diferite, dar totuși au aceeași valoare.
Există cu siguranță o legătură între diferitele fracții? Sigur să mergem:
Scurta
Dacă vă uitați la imaginile celor două fracțiuni, veți observa că nu există linii despărțitoare în imaginea din dreapta. Este o aspră a clasificării.
Dacă aruncați o privire mai atentă asupra fracțiilor $$ 2/8 $$ și $$ 1/4 $$, veți observa că numeratorul și numitorul primei fracții au fost împărțite la 2.
Această procedură se numește Scurta.
O notație pentru scurtare arată astfel:
Înseamnă: $$ 2/8 $$ este scurtat la $$ 2 $$. Cei doi se află sub semnul egal. Înseamnă că împărțiți numărătorul și numitorul primei fracții la două.
Tunderea unei fracții nu modifică valoarea fracției.
Numărul tăiat
Puteți abrevia cu orice număr dacă puteți împărți un număr întreg în numărător și numitor.
Nu puteți scurta această sarcină cu 5, pentru că atunci veți deveni neobișnuit:
Din punct de vedere matematic, este corect, dar nu vorbiți despre trunchierea atunci când obțineți un număr zecimal.
Nu o înțeleg încă?
kapiert.de poate face mai multe:
- exerciții interactive
și teste - antrenor individual de lucru la clasă
- Manager de învățare
Extinde
Extinderea este inversul scurtării. Rafinați o fracțiune.
Înmulțiți numărătorul și numitorul cu același număr.
Scris în detaliu, arată astfel:
O notație pentru extindere arată astfel:
$$ 1/4 stackrel (2) = 2/8 $$
Cei doi de pe semnul egal înseamnă că înmulțiți numărătorul și numitorul cu doi.
La extindere, valoarea fracției nu se modifică.
Numere de expansiune
Puteți extinde o fracțiune cu orice număr natural mai mare de 1.
Scurtați cu dreptunghiuri
De asemenea, puteți reprezenta scurtarea și extinderea pe dreptunghiuri.
Exemplu: scurtează cu 2
$$ 6/20 = (6: 2)/(20: 2) = 3/10 $$
Nu o înțeleg încă?
kapiert.de poate face mai multe:
- exerciții interactive
și teste - antrenor individual de lucru la clasă
- Manager de învățare
Extindeți pe rute
De asemenea, puteți reprezenta scurtarea și lărgirea pe trasee.
Exemplu: Extindeți cu 3
$$ 1/3 stackrel (3) rarr 3/9 $$
$$ 1/3 stackrel (3) = 3/9 $$
Scurtați la reprezentarea de bază
Puteți tăia o fracție de mai multe ori dacă numerele permit acest lucru.
Dacă o fracție nu poate fi scurtată în continuare, această fracție se numește „reprezentarea de bază” a fracției.
Când vedeți cel mai mare număr posibil cu care ați putea tăia, puteți tăia într-un singur pas.
Exemplu:
Regulile de divizibilitate vă vor ajuta să găsiți cel mai mare număr de reducere.
Reguli de divizibilitate
Un număr este divizibil cu 2 dacă ultima sa cifră este divizibilă cu 2. (Punct final 0, 2, 4, 6, 8)
Un număr este divizibil cu 5 dacă ultima sa cifră este 0 sau 5.
Un număr este divizibil cu 10 dacă ultima sa cifră este 0.
Un număr este divizibil cu 3 dacă suma sa de control (toate cifrele +) este divizibilă cu 3.
Un număr este divizibil cu 9 dacă suma sa de control (toate cifrele +) este divizibilă cu 9.
Cazuri speciale 1 și 0
Extinderea cu numărul 1 nu duce la o nouă fracțiune. De aceea nu faci asta. Scurtarea cu 1 duce, de asemenea, la aceeași fracțiune. Și asta este de prisos, dar posibil.
Extinderea cu 0 nu are sens. Dacă înmulțiți un număr cu 0, rezultatul este 0. Scurtarea cu 0 nu este corectă din punct de vedere matematic. Împărțirea la 0 nu dă niciun rezultat.
Nu o înțeleg încă?
kapiert.de poate face mai multe:
- exerciții interactive
și teste - antrenor individual de lucru la clasă
- Manager de învățare
Factorizarea primă și trunchierea
Dacă vrei să fii foarte profesionist, folosești factorizarea primă a numărătorului și numitorului.
Scrieți numărătorul și numitorul în factori primi. Toți factorii primi găsiți atât în numărător, cât și în numitor sunt numere de trunchiere. Dacă le înmulțiți pe toate împreună, veți obține cel mai mare număr posibil de reducere.
Factori primi comuni
Factor prim
Puteți primi orice număr și să-l exprimați ca o problemă de multiplicare. Exemplu:
$$ 12 = 2 * 2 * 3 $$
$$ 2 $$ și $$ 3 $$ sunt numere prime.