Ghicitoarea celor două ouă căzute de la etajul 100
Conținutul acestei pagini
>>> Abordare - 2 sau 3 etaje
>>> Cu 5 teste pentru 5 etaje ...
>>> Pentru 100 de etaje
>>> Bilanțul contabil în tabel
OULE CAZUTE de la etajul 100
Puzzle cu bile de cristal
Un puzzle care întreabă de la ce etaj se sparge cu siguranță un ou care cade. Două ouă sunt oferite pentru testare. Întrebarea: câte încercări sunt necesare în cel mai bun caz?
Problema de optimizare a mișcărilor, mai degrabă decât de partajare.
Engleză: Puzzle cu ouă, puzzle 2 ouă-100 de etaje, problema celor două ouă
Avem două ouă absolut identice.
Știm că este posibil ca acestea să se rupă fiind eliberate între primul etaj și etajul 100.
Problema este să știm de la ce etaj se întâmplă acest lucru. Spus altfel, eliberat de la etajele inferioare, nu se vor sparge.
Câte încercări sunt necesare cel mult pentru a afla răspunsul? Răspunsul optim este 14. Cum se găsește acest rezultat?
Notă: cu un singur ou, este suficient să faci toate etapele succesive începând cu primul și să te oprești când oul se sparge. În cel mai rău caz, este nevoie de 100 de încercări. Puzzle-ul propus îți pune la dispoziție două ouă și este vorba de reducerea la minimum a numărului de încercări. Care este cea mai bună strategie?
Pentru puristi: dacă ouăle se rup de la un etaj dat, se rup pentru toate etajele superioare. Dacă nu se rup, nu se rup pentru etajele inferioare. Se pot sparge la primul etaj sau altfel pot rezista până la ultimul etaj. Totul depinde de natura ouălor.
Acest magician are o înălțime de cinci metri și ține un ou proaspăt în mână. Oul cade aproximativ doi metri fără să se rupă. Cum este ? Răspuns: s-a urcat pe masă!
Abordare - 2 sau 3 etaje
SHAPE \ * MERGEFORMAT
Evident, oul se poate sparge la prima încercare, dar în cel mai rău caz, va dura 2 încercări.
Bilanț: cu o clădire cu două etaje (B = 2), sunt necesare maximum două teste (E = 2).
Cu 2 etape, sunt suficiente 2 încercări
Algoritmul testului cu două etape
Mulțumesc а Frédéric Smietanski pentru contribuția sa
Aici apar mai multe posibilități:
Primul ou este eliberat din al treilea: Se sparge, apoi podeaua care se sparge este a 3-a .
El rezistă, apoi al doilea este eliberat de la etajul al doilea. Nu din a 3-a, pentru că dacă se sparge, ar fi imposibil să știm dacă etapa de rupere este a 2-a sau a 3-a .
În cazul critic în care etapa de rupere este a doua, este necesar să se efectueze două teste cu ou 2.
Rețineți că, dacă, în cele din urmă, oul nu se sparge, se datorează faptului că aceste ouă sunt rezistente în vrac dintr-una din cele trei etape.
Bilanț: cu o clădire cu trei etaje (B = 3), sunt necesare maximum trei teste (E = 3). Prin urmare, observăm că B = E.
Cu 3 etape, durează 3 încercări
Cu 5 teste pentru 5 etaje ...
SHAPE \ * MERGEFORMAT
De fapt, clădirea are multe etaje, dar vom testa blocul mai întâi. din primele cinci etaje.
Cazul critic ar fi că ouăle se rup de la etajul 4.
Cu primul ou, testăm etajul 5. Caz critic, se rupe. Apoi, trebuie să continuăm testele testând etajul cel mai de jos și să urcăm treptat la al 4-lea .