Kugelpackung Fizica bomboanelor de ciocolată - Fizică; Mai multe - FAZ
Dacă anterior se credea că lintea colorată de ciocolată - mai cunoscută sub numele de smântâni - este potrivită doar pentru gustări sau decorarea prăjiturilor, acum oamenii sunt învățați mai bine. Aparent, cercetătorii pot găsi și câteva lucruri interesante despre „delicii”. Fizicienii americani au investigat acum întrebarea de ce obiectele lenticulare pot fi ambalate mai strâns decât obiectele în formă de mazăre.
Mazărea care este turnată într-o oală se aranjează complet aleatoriu. Dacă îl agitați puțin, acestea formează totuși un ambalaj dezordonat, dar totuși stabil și strâns. Aleksandar Donev și colegii săi de la Universitatea Princeton din New Jersey au repetat acest experiment cu bile de oțel cu diametrul de trei milimetri. Făcând acest lucru, au reușit să confirme ceea ce matematicienii inventivi dovediseră cu mare efort în urmă cu câțiva ani. Bilele care sunt turnate într-un vas complet la întâmplare nu pot umple decât 62,5% din volumul disponibil. Aproximativ 74% din volumul specificat poate fi umplut numai dacă bilele sunt stivuite în mod ordonat, cum ar fi portocalele de la dealerul de fructe. Matematicienii vorbesc despre cel mai apropiat pachet de sfere.
Lintea de ciocolată ca obiecte de testare
Cercetătorii Donev au dorit să afle cum se comportă obiectele în formă de lentile și au ales lentilele convenționale de ciocolată ca obiecte de testare. Când au turnat o mie dintre ele în recipient, au fost surprinși: elipsoidele au umplut aproape 70 la sută din volumul oalei. Acesta a fost un rezultat record pentru un pachet dezordonat. La Spitalul vecin Princeton, Donev și colegii săi au verificat dacă linte de ciocolată au fost de fapt stivuite într-un mod complet dezordonat prin radiografierea recipientului umplut cu un scaner RMN.
Deoarece, conform formei lor, lentilele de ciocolată aparțin elipsoidelor - adică clasei de sfere comprimate sau alungite - cercetătorii s-au întrebat acum dacă elipsoidele, care seamănă cu un trabuc sau cu un obiectiv distorsionat, ar putea fi ambalate și mai dens. Bomboanele cu ciocolată sunt disponibile doar ca lentile ideale, astfel încât cercetătorii au înțeles răspunsul cu un computer. Donev și colegii săi au descoperit că elipsoidele, care arătau ca niște trabucuri deformate, umpleau aproape 74% din volum, ajungând destul de aproape de cea mai mare densitate de ambalare posibilă a sferelor. De altfel, acest lucru poate fi realizat și cu elipsoide aranjate în mod regulat în loc de sfere.
Întrebarea rămâne de ce lentilele, trabucurile și alte elipsoide pot fi ambalate mai strâns decât sferele atunci când sunt dezordonate. După cum raportează cercetătorii în revista „Science” (vol. 303, p. 990), fiecare sferă este atât de prinsă de vecinii săi într-un pachet strâns de sfere încât nu se mai poate mișca. Într-un pachet dezordonat de sfere, fiecare sferă are în medie șase vecini pe care le atinge și le ține pe loc. Este irelevant faptul că bilele se mai pot întoarce. Dacă, pe de altă parte, elipsoidele se află într-un pachet foarte dens, dezordonat, atunci vecinii lor trebuie să le ciupească în așa fel încât să nu se poată mișca și nici să se rotească. Șase elipsoide nu sunt suficiente pentru aceasta. Calculele au arătat că sunt necesare zece sau mai mulți vecini pentru a fixa un elipsoid. Pentru a avea atât de mulți vecini, elipsoizii trebuie să se apropie. Acest lucru le mărește densitatea de ambalare.
Constatările au cu siguranță o utilizare practică. În multe procese industriale este important să stivuiți particule mici cât mai aproape posibil și, ca la sinterizare, să le coaceți cu cât mai multe particule posibil. Cu particulele elipsoidale, este ușor să obțineți o densitate de ambalare care se apropie foarte mult de cea a sferelor stivuite în mod regulat. În plus, particulele au apoi și un număr neobișnuit de mare de vecini. Este un lucru bun că lintea de ciocolată este și elipsoidă. În acest fel, mai mulți dintre ei se încadrează în cutie.