Rope and roll LEIFIphysik

Frânghie și scripete

Fapte cheie dintr-o privire

Există un echilibru de forțe pe un scripete dacă cele două forțe ale cablului \ (F \) din stânga și dreapta sunt egale și forța pe axa scripetei care se opune forțelor cablului este \ (2 \ cdot F \).
Folosind un fulie slăbit înjumătățiți forța de tracțiune necesară \ (F \) și ridicând o sarcină cu greutatea \ (F_g \), trebuie să trageți coarda de două ori mai mult.
Puteți combina role libere și fixe pentru a face un scripete.

Convertor de forță din frânghie și scripeți

Cu o combinație inteligentă de frânghie și scripeți, puteți construi un convertor de forță cu care este posibilă o "economie de energie" ridicată atunci când ridicați sarcini. Sarcinile grele cu o greutate mare pot fi ridicate cu mai puțină forță atunci când se utilizează așa-numitul bloc de scripete.

Blocurile de scripeți erau deja cunoscute în antichitate și erau de ex. folosit pentru încărcarea și descărcarea navelor. Chiar și astăzi, blocurile de scripete sunt încă utilizate pe macaralele care trebuie să ridice sarcini de câteva tone.

Echilibrul forțelor pe un rol

Din simplitate, presupunem mai întâi că greutatea moartă a scripetelor și a frânghiei cu care este construit un bloc și un instrument poate fi neglijată.

Pentru cazul echilibrului pe o scripete, se aplică următoarele: Dacă o forță \ (F \) acționează în jos în bucata stângă de frânghie, o forță egală \ (F \) trebuie să acționeze și în jos în bucata dreaptă de frânghie, astfel încât scripetele să nu se întoarcă. În acest caz, cuplul la stânga și la dreapta este același sau suma celor două cupluri este zero.

Din cauza celor două forțe descendente, cu toate acestea, rola se va deplasa în jos cu o viteză accelerată. Există un echilibru de forțe numai atunci când o forță \ (2 \ cdot F \) acționează vertical în sus, în centrul rolului. Forța \ (2 \ cdot F \) trebuie să acționeze în mijlocul rolei, astfel încât să nu provoace niciun cuplu suplimentar.

Condiție pentru echilibrul rolului:

Cele două forțe de corzi rectificate au aceeași cantitate \ (F \) (sau suma tuturor cuplurilor este zero).

Suma tuturor vectorilor de forță este zero → Forța pe axa fuliei care se opune forțelor frânghiei are cantitatea \ (2 \ cdot F \).

Frânghie, scripete fixe, scripete libere, scripete

Imaginați-vă că trageți o pungă grea de ciment de pe terasă până la etajul 2. Ai putea face asta cu un frânghie Coborâți de la etajul 2, legați punga de ciment și trageți-o de la etajul 2. Cu această metodă trebuie să aplicați o forță de întindere \ (F \) care este egală cu greutatea \ (F_g \) (notată cu G în ilustrații) sacului. Avantajul acestei abordări este că nu aveți nevoie de alt echipament decât frânghia. Dezavantajul este că trebuie să aplicați o forță de tragere relativ ridicată \ (F \), iar postura când trageți în sus este permanent rău pentru spate.

O îmbunătățire este utilizarea unui rol fix care de ex. este atașat la o grindă de acoperiș. Aici trebuie totuși să aplicați o forță de întindere \ (F \) care este egală cu greutatea sacului de ciment, dar acum puteți sta pe pământ și trageți în jos de sus. Deci, vă puteți folosi și propria greutate.

Reducerea la jumătate a forței de întindere \ (F \) aduce utilizarea a rol liber (Rola care este trasă în sus). Cu toate acestea, ca și în cazul utilizării unei frânghii goale, aveți o poziție de tragere nefavorabilă. Cumpărați „economisirea energiei” trăgând de frânghie o distanță \ (s \) care este de două ori înălțimea \ (h \) prin care doriți să ridicați cimentul.

Dacă folosiți împreună rolul liber și rolul fix, aveți unul Scripete construit. Când utilizați sistemul de scripete din Fig. 3, trebuie să aplicați doar jumătate din greutatea \ (F_g \) ca forță de întindere \ (F \) și aveți o poziție de tragere favorabilă.

Rola cu mai multe role libere

Animația din Fig. 4 prezintă un bloc de scripete cu trei role libere și trei role fixe. Combinând mai multe role libere și fixe, puteți reduce în continuare forța de tracțiune (F \) necesară pentru ridicarea unei sarcini cu greutatea G. Din considerarea forțelor care acționează în configurația prezentată, rezultă că aveți nevoie doar de ((frac) forța de greutate ca forță de întindere \ (F \) pentru a ridica sarcina. Cu toate acestea, acest lucru mărește și distanța \ (s \) cu care trebuie să trageți coarda pentru a ridica sarcina.

„Economisirea energiei” crește cu fiecare rola suplimentară. În practică, totuși, trebuie să ridicați și rolele libere utilizate, astfel încât o extensie nesfârșită a sistemului de scripete să nu aibă sens. În realitate, fricția are loc și pe toate axele rolelor. Pentru a compensa acest lucru, trebuie să exercitați și o forță suplimentară.

Rola cu trei role libere

Dați relația dintre înălțimea de ridicare \ (h \) și distanța de tragere \ (s \) pentru blocul fuliei opus.

Se aplică următoarele (s = 6 \ cdot h \), deoarece cele șase secțiuni de frânghie portantă sunt scurtate fiecare cu înălțimea \ (h \).

Determinați relația dintre \ (F \) și \ (G \) în fulia adiacentă aplicând condiția de echilibru de mai multe ori.

Condiția de echilibru este stabilită pentru toate scripetele și se consideră că forța \ (\ vec F \) poate fi deplasată de-a lungul frânghiei. Dacă greutățile rolei sunt neglijate, rezultatul este \ (G = 6 \ cdot F \) (vezi animația de mai jos).

Posibilitate de control
Suma forțelor de tragere în jos \ (\ left (G + F = 7 \ cdot F \ right) \) trebuie să fie egală cu suma forțelor \ (\ left (F + 2 \ cdot F + 2 \) care trag în peretele superior cdot F + 2 \ cdot F = 7 \ cdot F \ right) \).