Script. Construcție solidă I și II DIN (iulie 2001) Ajutoare, tabele și alte documente. editat de prof. dr. ing.

Script Solid Construction I și II DIN 1045-1 (iulie 2001) Ajutoare, tabele și alte documente editate de Prof. Dr.-Ing. Jörg Reymendt Statut: 06 martie Universitatea de științe aplicate Prof. Dr.-Ing. Hans Georg Reinke Prof. Dr.-Ing. Jörg Reymendt

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 3 14.4 FORMĂ MINIMĂ DE FORZARE A GRINZILOR ȘI GRINZILOR DE PANOU. 38 15 DIMENSIONAREA PENTRU TORSIUNE. 39 15.1 Dovadă pentru torsiunea pură. 39 15.2 FORȚA LATERALĂ ȘI TORSIUNEA. 40 16 CONECTAREA BANDEI DE TENSIUNE ȘI A BANDEI DE PRESIUNE CU GRÂNA DE PANOU. 41 17 COMPONENTE SUBIECTE FORȚEI NORMALE. 43 17.1 STRUCTURI ÎNTĂRITE ȘI NERIDIFICATE. 43 17.2 SISTEME MOBILE ȘI NEMOVABILE. 43 17.3 SLENDERNESS OF SUPORTS. 44 17.4 PROCEDURA DE SUPORT MODEL. 47 17.5 LEGĂTURI DE PRESIUNE CU CURBĂ CU DOUĂ AXE. 52 17.6 GHIDURI DE ÎNTÂRZIRE ȘI DEZVOLTARE STRUCTURALĂ A MEMBRILOR DE COMPRESIE. 53 18 PLĂCI SUPORTATE CU PATRU FATE, CONFORM PIEPER MARTENS. 54 19 LĂȚIMEA DE DISTRIBUȚIE A ÎNCĂRCĂRII PENTRU PANURILE CU UNEX AXE. 55 20 FORȚE DE SUPORT A PLĂCILOR CU PATRU LATURI SUB ÎNCĂRCARE DE ZONĂ EGALĂ. 57

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 6 1.2 Construcție solidă II 1. Traverse de plăci din beton armat cu forță de încovoiere și forfecare Proiectarea structurală a grinzilor de plăci din beton armat Dimensiuni ale grinzilor în T Valori de subțire a îndoirii Dimensionarea grinzilor în T Sisteme statice Tensiuni și sisteme de reținere 2. Sisteme de plăci tensionate biaxial Flux de forță Rigiditate torsională și condiții de echilibru torsional Structuri de panouri Managementul armăturilor 3. Sisteme de compresie fără influența stabilității Îndoiere cu forță normală Proiectare cu bloc de tensiune cu kd - tabel cu diagrame de interacțiune 4. Sisteme încărcate cu compresie cu influența stabilității Flux global de forță Influența deformațiilor și rigidităților asupra forțelor interne Flambarea structurilor simple din beton armat Analiza siguranței flambării conform EC 2 Capacitatea de armare a ancorajului betonului 5. Ancorarea Fluxul forței Formularea modelului Con de presiune cu inel de tensiune Rezistența la întindere a betonului Rippenge ometrie Valori calculate ale tensiunilor de lipire conform DIN 1045-1 Suprafețe de lipire Lungime de ancorare în conformitate cu EC 2 Detalii constructive 6. Reprezentarea grafică a structurilor din beton armat, planuri de cofraj, planuri de armare

Documente pentru cursurile de construcție solidă I-II 11 Programul Mat de tip Tipuri sunt identificate prin tipul de mat (R sau Q mat), secțiunea transversală a oțelului în cm²/m și clasa de ductilitate (A = ductilitate normală) lungime/lățime [m ] Economii de margine (pe lungime) 5,00/2,15 fără 6,00/2,15 cu 5,00/2,15 fără 6,00/2,15 cu denumire mat Q 188 AQ 257 AQ 335 AQ 377 AQ 513 AR 188 AR 257 AR 335 AR 377 AR 513 A mm Structura covorului în diametrul barei Numărul de bare longitudinale ale marginii Distanțarea barelor în interiorul marginii zonei mm Direcție longitudinală Direcția transversală stânga dreapta Secțiuni transversale în lungime 150 6,0 1,88 150 6,0 1,88 150 7,0 2,57 150 7,0 2,57 150 8,0 3,35 150 8,0 3,35 150 6,0d 6,0 4 4 3,77 100 7,0 3,85 150 7,0d 7,0 4 4 5 .13 100 8,0 5.03 150 6,0 1,88 250 5,0 1,13 150 7,0 2,57 250 6,0 1,13 150 8,0 3,35 250 6,0 1, 13 150 6,0d 6,0 2 2 3,77 250 5,0 1,13 150 7,0d 7,0 2 2 5,13 250 6,0 1,13 Greutăți pe covor pe m² cm²/m kg kg 32 .4 3.01 44.1 4.10 57.7 5.37 67.6 5.24 90.0 6.98 26,2 2,44 32,2 3,00 39,2 3,65 46,1 3,57 58,6 4,54 Tab. 5 Covoare de rulment din oțel (DIN 1045-1/2001-07) ds = 6,0 25 15 2,15 ds = 7,0d ds = 7,0 6,00 Fig. 1 Structura unei plase din oțel armat cu economii de margine folosind exemplul R513 A

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 13 5 Ancorarea barei de armare 5.1 Ancorarea lungimilor barelor de armare 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 f ck 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 100 2 f bd 1.6 2.0 2.3 2.7 3.0 3.4 3.7 4.0 4.3 4.4 4.5 4.7 4.8 4.9 4.9 Tab 8 Valoarea de proiectare a tensiunii de legătură f bd [N/mm²] cu condiții bune de legătură și ds 32 mm. Pentru condiții de legătură moderate, înmulțiți f bd cu factorul 0,7. a) și b) condiții de obligațiuni bune pentru toți membrii c) și d) membrii din zona non-eclozionată: condiții de obligațiuni bune; Bare în zona eclozionată: condiții moderate de legătură Figura 2 Definirea condițiilor de legătură Dimensiunea de bază a lungimii ancorajului: lb ds = 4 ff yd bd (a se vedea Tab. 11) cu: ds = diametrul barei f yd = valoarea de proiectare la punctul de cedare al oțelului de armare f bd = valoarea de proiectare pentru tensiunea de legătură Tab. 8 Lungimea ancorării barelor: A = α cu: lb = A s, erf, A s, vorh = s, erf b, net a lb lb, min As, vorh llb, min = α a = dimensiunea de bază a lungimii de ancorare (s .mai sus) secțiunea transversală necesară sau existentă a armăturii Valoarea minimă a lungimii de ancorare = 0,3 α alb 10 ds pentru tijele de tensiune = 0,6 lb 10 ds pentru tijele de compresie Coeficient de luat în considerare. ancorarea conform tab. 9

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 14 Tab.9 Cele mai frecvente tipuri de ancorare a oțelului de armare 5.2 Lungimea suprapunerii barelor de armare ls = l α lb, net 1 s, min cu: lb, net = lungimea de ancorare (vezi mai sus) α 1 = coeficient conform tab. 10 ls, min = valoarea minimă a lungimii turei = 0,3 α a α 1 lb 15 ds și 200 mm 1 Proporția barelor unite fără deplasare longitudinală în secțiunea transversală a unui strat de armare 30%> 30% 2 ds 6 mm 8,5 mm ds> 8, 5 mm 12 mm ds> 12 mm 1 Lungimile minime de suprapunere ale barelor transversale sl 150 mm sl 250 mm sl 350 mm sl 500 mm sl Distanța barelor barelor longitudinale Tab. 12 Lungimile minime de suprapunere în direcția transversală a plasei sudate

Documente pentru cursuri Construcție solidă I-II 17 6 Determinarea rezistenței la compresiune a betonului, a claselor de rezistență a betonului Denumire DIN 1045-1: pentru n probe: pentru 3 probe: de ex. C 20/25 B 25 f ck = f ck, cyl (C 20) β WN f ck, cub (C 25) f ck = rezistența la compresiune caracteristică - 5% fractile, - pentru serii mici conform DIN 1045-2 xxxxn min 3 f ck ff min ck f + λ s ck k + λ s ck 1 nn [comparația DIN 1045-Old] x3 β WS = β WN + 5 x β Execuția testului: 28 zile în apă 7 zile în apă 21 zile în aer (DIN 1048, partea 1 ) Probă de testare: Cilindru: h 300 = mm cub: a = 200mm d 150 f ck, cyl β WN min WN cub: a = 150 mm f ck, cub 150 150 150 300 150 200 200 200 Fig. -1 și DIN 1045 (88)

Documente pentru cursurile de construcție solidă I-II 18 7 Determinarea rezistenței la întindere a betonului Rezistența la întindere a betonului poate fi determinată fie printr-un test de îndoire, fie printr-un test de despicare. Rezistența la întindere axială poate fi derivată din rezultate. f ct = f ct, ax Rezistența la întindere axială Test de îndoire: f ct, ax = 0,5 f ct, fl Test de rupere la rupere: f ct, ax = 0,9 f ct, sp 2 3 Rezistența medie la tracțiune: f =, 30 f ct, m 0 ck Rezistențe la tracțiune caracteristice inferioare și superioare: benzi de distribuție a sarcinii 5 x 10 mm f ctk; 0,05 = 0,7 f ct, mf ctk; 0,95 = 1,3 f ct, m clasa de rezistență C pentru beton normal [N/mm²] f ck 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 100 γ c 1,50 1,52 1,53 1,56 1,60 1,63 1,67 f cd 1) 6,8 9,1 11, 3 14,2 17,0 19,8 22,7 25,5 28,3 30,8 33,3 38,1 42,5 46,9 50,9 ε c2 [% o] -2,0-2, 03-2.06-2.1-2.14-2.17-2.20 ε c2u [% o] -3.5-3.1-2.7-2.5-2.4-2, 3-2.2 1) cu coeficient pe termen lung a = 0,85 Tab. 13 Parametrii de deformare pentru betonul normal atunci când se utilizează diagrama parabolică-dreptunghiulară

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 19 8 Legile materialelor și proiectarea secțiunii transversale 8.1 Beton σ c (1 γ c γ s f; γ pk p;

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 26 Fig. 9 Coeficienți α pentru determinarea lățimii suportului înălțime Statică d [cm] 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 d = li ²/150 d = li/35 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lățimea spanului [m] Fig. 10 Înălțimea statică d [cm] pentru diferite lățimi ale spanului [m] Grosimea componentelor h = d + nom c + ds, consolă + ds, longitudinal/2

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 27 11 Idealizări ale structurilor structurale 11.1 Lățimea contribuției plăcii Pentru determinarea dimensiunii interne a grinzilor continue în construcția normală a clădirii, lățimea plăcii contribuitoare b eff poate fi considerată constantă câmp cu câmp. Fig. 11 Lățimea efectivă pentru grinzile în T (grinzile de margine și grinzile centrale) Determinarea lățimii efective în conformitate cu DIN 1045-1: DIN 1045-1 crește lățimea efectivă a panoului cu 20% din jumătatea intervalului liber de pe fiecare parte. b eff = beff, I + bw cu beff, I 0,2 bi + 0,1 l0 = 0,2 l0 cu bw = lățimea benzii fasciculului considerat b eff, i = lățimea efectivă a plăcii unei fețe a fasciculului l 0 = distanța dintre momentul zero puncte ale fasciculului considerat Bar! (vezi Figura 12) b i Figura 12 Distanța dintre cuplul zero puncte l 0

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 28 11.2 Lungimi eficiente ale golfului Intervalele statice eficiente pentru grinzi, grinzi în T și plăci sunt calculate după cum urmează: l eff = ln + a 1 + a 2 Componente necontinue Componente continue Suport cu reținere completă Braț în consolă liberă în consolă a unui aranjament continuu al fasciculului a unui rulment 11.3 Condiția geometrică pentru tratarea ca placă solidă Tavanele cu nervuri și casetele pot fi considerate plăci solide în cazul determinării forțelor interne liniar-elastice dacă sunt îndeplinite următoarele condiții:

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 39 15 Dimensionarea pentru echilibrul de torsiune Torsiunea Torsiunea trebuie verificată datorită echilibrului necesar Torsiune de compatibilitate Verificarea torsiunii poate fi prescrisă Verificarea torsiunii pentru secțiunea transversală se bazează pe presupunerea unei secțiuni transversale închise imaginare cu pereți subțiri (model cadru circumferențial). Fig. 20 Model de fermă pentru secțiuni transversale încărcate cu torsiune și secțiune transversală considerare t ef = 2 nom c + d sl de două ori centrul de greutate al armăturii longitudinale de la marginea componentei (35

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 50 e tot e 2 e 1 hd N Ed M Ed, N Ed A s2 A s1 ε s2 0.9 d ε s1 Figura 26 Considerarea secțiunii transversale cu cea mai mare curbură Curbura (1/r ) poate fi calculat aproximativ după cum urmează în secțiunea critică: 1 = 2 K r cu ε yd 2 ε yd 0,9 d N ud N Ed cu K 2 = 1 NN ud valoarea de proiectare a expansiunii armăturii la punctul de randament = f yd/E s (pentru BSt 500: ε yd = 435/200000 = 0,0022 d înălțimea statică a secțiunii transversale în direcția luată în considerare N valoare de proiectare a capacității portante limită a secțiunii transversale care este încărcată numai de tensiunea de compresie centrică. N ud = - (f cd A c + f yd A s) N Ed N Ud N Ed Valoarea de proiectare a forței de compresie longitudinale absorbabile (presiune negativă) Aproximare N bal Valoarea de proiectare a forței de compresie longitudinale cu cea mai mare rezistență de moment a secțiunii transversale. Pentru secțiunile transversale armate simetric, N bal se poate presupune că simplifică:, 4 f cd A c N bal (1/r) max (1/r) Presupunerea K 2 = 1 este întotdeauna a pe partea sigură.

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 51 Clădire/Structură Th. II. O. 10% nu Sistemul nu poate fi mutat Sistemul nu poate fi mutat Sistemul nu poate fi mutat Considerare a Th. II. Comandă necesară! Un singur element de compresie (suport) Sistemul este imobil Sistemul este mobil M Ed, N Ed λ> λ crit da Considerare Th. II. Ordin de ex. cu ajutorul metodei de sprijin model e tot nu e tot = e 0 + e a + e 2 M Ed II = N Ed e tot dimensionare standard de ex. cu diagrama de interacțiune Fig. 27 Diagrama de flux pentru proiectarea cu metoda de susținere a modelului.

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 52 17.5 Membrane de compresie cu îndoire biaxială Pentru a putea ocoli o verificare exactă, care poate fi efectuată de obicei numai cu ajutorul unui program EDP adecvat, DIN 1045-1 pentru secțiuni transversale dreptunghiulare raporturile admise ale excentricităților relative, o verificare trebuie efectuată separat în ambele direcții transversale. Cu toate acestea, această considerație este permisă numai dacă punctul de aplicare a sarcinii N Ed se află în zona eclozionată prezentată în Figura 28. Această condiție este îndeplinită de următoarele relații: sau (e h) (e b) 0, 2 0z 0 y cu (e b) (e h) 0, 2 0 y 0z e 0y, e 0z centrul de încărcare respectiv conform teoriei primului ordin. Figura 28 Limite pentru proiectarea separată a secțiunilor transversale ale coloanei în direcția celor două axe principale

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 54 18 Panouri suportate pe patru fețe conform Pieper Martens

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 55 Fig. 29 Dispunerea armăturii torsionale în colțurile plăcii 19 Lățimea distribuției sarcinii pentru plăcile tensionate uniaxial

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 56

Documente pentru prelegeri Construcție solidă I-II 57 20 Forțe de susținere a plăcilor cu patru fețe sub sarcină uniformă Prezentele documente, imagini și diagrame au doar scop didactic.