Soluții de lucru, performanță și eficiență I • Mathe-Brinkmann
1. O mașină este trasă la o distanță de 5,4 km cu o forță constantă de F = 150 N.
Ce muncă se face?
Soluție detaliată
Se efectuează o lucrare de 810.000 Nm.
2. Un muncitor trage cărămizi înalte de 15 m peste o rolă fixă. Transportă 30 kg de pietre pe încărcare și durează jumătate de minut.
Calculați munca și performanța.
Soluție detaliată
Munca efectuată per încărcare este de 4414,5 Nm.
Muncitorul face aproximativ 147,15 wați.
3. Cât durează un băiat care are o putere permanentă de 50 W să tragă 150 kg de cărbune cu 10 m înălțime?
Soluție detaliată
Băiatului îi trebuie aproximativ 294,3 s, adică aproximativ 5 minute, pentru a trage 150 kg de cărbune cu 10 m înălțime.
Desigur, face acest lucru în câteva porții mici.
Al 4-lea. Care este performanța unui marinar (75 kg) care urcă catargul înalt de 50 m al unei nave în 90 de secunde?
Soluție detaliată
Puterea pe care o oferă marinarul la urcare este de 408,75 wați.
Chiar și un atlet bine antrenat poate rezista doar pentru o perioadă scurtă de timp.
5. O mașină cântărește 9 kN. Are un motor care livrează 45 kW.
În ce timp mașina ar trebui să poată conduce un munte înalt de 1500 m?
Soluție detaliată
Mașina durează 300 de secunde pentru a urca pe munte. Sunt 5 minute.
Pierderile prin frecare nu au fost luate în considerare în calcul.
Al 6-lea. Ce înălțime ar trebui să depășească un excursionist (m = 70 kg) pentru a obține „puterea calorică”
a) o felie de pâine (m = 40 g) de 400 kJ,
b) transformarea unei bare de ciocolată 2400 kJ în energie de altitudine?
Soluție detaliată
A)
Excursionistul ar trebui să depășească o înălțime de aproximativ 582 m pentru a converti puterea calorică a unei pâini.
b)Calculul are loc ca la a), numai cu valori diferite.
Excursionistul ar trebui să depășească o altitudine de aproximativ 3494,976 m pentru a converti puterea calorică a unei bare de ciocolată. Notă: valorile calculate sunt mai mult de natură teoretică, deoarece conțin doar energia pentru a depăși diferența de altitudine. Pierderea de energie a corpului uman nu a fost luată în considerare.
Al 7-lea. Un ascensor pentru sarcini grele (m = 5000 kg) este accelerat uniform în sus și ajunge la v = 9 m/s după 30 s.
Ce muncă este necesară pentru asta?
Ce putere trebuie să obțină motorul de acționare?
Soluție detaliată
Atunci când se calculează, trebuie să se țină seama de faptul că o parte din energie apare ca energie cinetică, cealaltă parte ca energie de altitudine.
Lucrarea de accelerare este de 6 824,25 kJ. Puterea de acționare necesară este de 227,475 kW.
Cometariu:
Cea mai mare parte a energiei (6.621,75 kJ) este necesară pentru a depăși diferența de altitudine. Sunt necesare doar 202,5 kJ doar pentru creșterea vitezei
A 8-a. Mașina de pompieri a pompierilor poate pompa 1500 de litri de apă de 75 m înălțime pe minut. Cât de mare este puterea de pompare?
Soluție detaliată
Puterea pompei este de 18 393,75 wați sau aproximativ 18 kW.
9. O farfurie este încălzită într-un cuptor cu microunde la 700 W în 1,5 minute.
Cât de mare este energia transferată în jouli și în kWh?
Soluție detaliată
Energia transferată de cuptorul cu microunde este de 63.000 J sau 0,0175 kWh.
10. Ce putere poate fi extrasă dintr-o cascadă înaltă de 50 m care transportă 0,60 m 3 de apă pe secundă?
Soluție detaliată
Considerație preliminară: Energia care poate fi extrasă din cascadă corespunde energiei care ar trebui să fie cheltuită pentru a readuce apa care cade. Cheltuielile de energie pe secundă reprezintă performanță.
O putere de 294 kW poate fi luată din cascadă.
11. Un excursionist montan (masa cu bagaje 100 kg) are o putere de 160 W.
Câți metri urcă mai sus în munți în 1 oră?
Soluție detaliată
Excursionistul urcă aproximativ 587 de metri pe oră.
Al 12-lea. Primul motor cu aburi al lui James Watt a generat o energie mecanică de 4 MJ la arderea a 100 kg de cărbune tare (putere calorică specifică 31 MJ/kg).
Calculați eficiența mașinii.
Soluție detaliată
Considerent preliminar: 100 kg de cărbune tare au o putere calorică de 3100 MJ, această energie este alimentată la motorul cu aburi. Pe de altă parte, emite o energie de 4 MJ. Eficiența mașinii este calculată din raportul dintre energia livrată și energia furnizată.
Eficiența motorului cu aburi este de 0,00129 sau 0,129%, ceea ce înseamnă că doar aproximativ 0,129% din energia furnizată este convertită în energie utilizabilă. Restul constă în pierderi.
James Watt a fost cu siguranță bucuros că mașina funcționează chiar.
13. O unitate de răcire are un consum de energie de P = 1,5 kW. Capacitatea de răcire reală este P = 0,9 kW.
Cât de mare este eficiența?
Soluție detaliată
Eficiența unității de răcire este de 0,6 sau 60%.
Și aici sarcini.