Un castravete pierde apă

Intrebarea mea:
Următoarea sarcină era în misiunea mea școlară:

Un castravete (sfat: totul se referă la acest castravete) are 80% apă. Castravetele pierde apă când se usucă.
Acum castravetele are încă 70% din original (sfat: fii atent.) Conținutul de apă, restul se pierde.
Castravetele cântărește acum 100g. Cât de greu era castravetele înainte?

Din păcate nu am putut face nimic cu sfaturile. Cum înseamnă profesorul meu sarcina?

x = (100/20) * 30 = 150g

D.h. La început porțiunea uscată corespunde cu 30% din castravete, la final porțiunea uscată corespunde cu 20% din castravete. Deoarece este întotdeauna 30g, primiți 150g. Așa că pierde 50g de apă.

Da, m-am gândit și eu la început. Dar profesorul meu a spus că această soluție este greșită, deoarece sarcina este puțin diferită.

adică 56% din castravetele original este apoi apă. Văd:

La început, castravetele are 80% apă. Dacă castravetele (nou) are 70% din acesta, asta înseamnă 80% * 70% = 80% * (70/100) = 56%
Adică castravetele are un conținut absolut de apă de 56%, deoarece anterior avea un conținut absolut de apă de 80%.
Din 100g, 56% este apă, deci 44g sunt substanță uscată.

44g masă uscată (înainte) = ^ = 44% din castravete
44g substanță uscată (după) = ^ = 100% (castravete) -80% (apă) = 20% ca substanță uscată.

x = (100/20) * 44 = 220g

adică 76% din castravete este rămas.
Extrapolați acest lucru la 100% și apoi aveți:

76% = ^ = 100g
100% = ^ = x

x = (100/76) * 100g = 131,58g

Un castravete cântărește 100 de grame. Are un conținut de apă de 95%. După câteva zile, castravetele are doar un conținut de apă de 80%. Cât cântărește castravetele acum.

Și unul spune:
100% castravete este format din:
5% substanță uscată, 80% apă și 15% apă se evaporă.

Asa de:
100g = ^ = 100% din castravete
85g = ^ = 85% din castravete.

și acum extrapolați în mod analog:
85% = ^ = 100%
5% = ^ = x

x = 5,88%
adică 5% substanță uscată devine apoi 5,88% substanță uscată

x = 84,12%
adică 80% apă devine apoi 84,12% apă.

Când profesorul de matematică întreabă: Cât cântărește castravetele după ce s-a uscat și eu zic, cu 15g mai puțin, îmi dă 0 puncte. Pentru că vrea să audă asta:

Soluţie:
În 100g de castraveți există 95g (= 95%) apă și 5g (= 5%) substanță uscată.
Uscarea castravetelui nu se schimbă atunci când castravetele se usucă!
Adică substanța uscată de 5g corespunde acum la 20% din castravete.

Și în opinia mea, acest lucru este greșit! deoarece porția uscată de castravete nu este de 20%, ci de 5,88%

Asta înseamnă că i-aș da 0 puncte!

interpretarea mea despre problema inițială este după cum urmează: conținutul de apă este (întotdeauna) dat în procente. Acest lucru înseamnă că conținutul de apă al castravetelui înghesuit este același. Aceasta înseamnă că 44% conținut solid (44g) corespunde cu 20% din masa totală originală a castravetelui.

adică 56% din castravetele original este apoi apă. Văd:

44g masă uscată (înainte) = ^ = 44% din castravete
44g substanță uscată (după) = ^ = 100% (castravete) -80% (apă) = 20% ca substanță uscată.

x = (100/20) * 44 = 220g

După părerea mea greșit. pentru că nu rezolvați sarcina:
Un castravete cântărește 100 de grame. Are un conținut de apă de 95%. După câteva zile, castravetele are doar un conținut de apă de 80%. Cât cântărește castravetele acum.

Dar acestea:
Materia uscată a unui castravete cântărește 5 grame. Castravetele are un conținut de apă de 95%. După câteva zile, substanța uscată a castravetelor ocupă 20%. Cât cântărește castravetele acum.

Și există o diferență considerabilă!

Adică în sarcina de aici:

Materia uscată a unui castravete cântărește 5 grame. Castravetele are un conținut de apă de 95%. După câteva zile, substanța uscată a castravetelor ocupă 20%. Cât cântărește castravetele acum.

Nu aveți nevoie de 95% conținut de apă, pentru că nu vă pasă cu adevărat.

Cu toate acestea, pentru această sarcină:
Un castravete cântărește 100 de grame. Are un conținut de apă de 95%. După câteva zile, castravetele are doar un conținut de apă de 80%. Cât cântărește castravetele acum.

Potrivit mie. este doar o întrebare despre modul în care înțelegeți sarcina.

Uită-te la soluția lui Nick, este simplu:
Aveți 20% solide. La început aveți 80% apă, apoi 56%. 24% sunt pierduți.

interpretarea mea despre problema inițială este după cum urmează: conținutul de apă este (întotdeauna) dat în procente. Acest lucru înseamnă că conținutul de apă al castravetelui înghesuit este același. Asta înseamnă că 44% conținut solid (44g) corespunde cu 20% din masa totală originală a castravetelui.

Aceasta înseamnă că 44% solide (44g) corespund cu 20% din masa totală originală a castravetelui.

De fapt, are sens să presupunem 100% pentru castravetele care nu s-au șters încă. Cât% din castravetele original ar trebui să aibă castravetele original? ?

Citat:

Original din Borborhad
Dacă x este acum noua greutate a castravetelui și a cântărit inițial 100g, atunci:
0,2x + 0,56x = 100g

Castravetele original are 100%. Apoi, există o „stare intermediară” a castravetelui original și nou, înghesuit. Cu toate acestea, această stare intermediară nu este chiar 100%, deoarece 100% încă contorizează conținutul de apă care se evaporă. Cu acest conținut de apă ar fi 100%.
Presupun apoi că această „stare intermediară” este 100%. și asta te aduce la rezultatul lui Nick, care cred că este cea mai strălucită persoană pe care am cunoscut-o vreodată

(Văd abordarea lui Nick ca fiind cea potrivită, așa că voi spune doar acum, aș face-o și eu așa .)

edit: Nu, trebuie să mă revizuiesc.
Deși cei 220 g sunt rezultatul „mai drăguț”, din păcate nu este adevărat.

Citat:

Original de Kasen75
. Acest lucru înseamnă că conținutul de apă al castravetelui înghesuit este același. Aceasta înseamnă că 44% conținut solid (44g) corespunde cu 20% din masa totală originală a castravetelui.

Aici este o greșeală:
După micșorare, avem 56% din masa totală inițială sub formă de apă.
Dar, din moment ce ne referim în continuare la masa originală, nu avem un conținut solid de 44%, ci 20% ca înainte - pe baza masei totale originale.
Deoarece valoarea de bază, adică valoarea la care ne referim, nu s-a modificat, nici 20% nu s-a schimbat.

Din nou, cu soluția de 220g, profesorul spune: pierderea de apă a castravetelui nu se datorează faptului că apa se evaporă, ci mai degrabă pentru că presupun ceva 100% care nu este 100%.

Să luăm următoarea întrebare despre castravete:
Un castravete cântărește q grame. Are un conținut de apă de x%. După câteva zile, castravetele are doar un conținut de apă de y%. Câte grame cântărește castravetele acum?.

q - (q * x%) = 5g (adică q și x% sunt întotdeauna aliniate astfel încât 5g să iasă la final)

Dacă faceți calculele așa cum faceți, y% depinde de 5g. cu z grame ca nouă masă: 5g = z - (z * y%)

5g = 5g
q - (q * x%) = z - (z * y%)

Această formulă este în general aplicabilă. În cele din urmă, spune doar: materia uscată este materie uscată.
Dacă definiți acum q, atunci x% rezultă din 5g.
Dacă continuați să definiți z, y% rezultă din 5g, DAR nu din definiția anterioară a q.

Adică, deși aceasta este o ecuație, partea stângă a ecuației și partea dreaptă a ecuației sunt independente una de cealaltă.

Cu alte cuvinte: avem un castravete pe fiecare parte, dar castraveții nu sunt în niciun fel legați unul de celălalt. Tot ce știți este că toți castraveții au o masă uscată de 5g.

Dacă trebuie să existe o relație reală între variabile, atunci de ex.
q se referă la z sau y% sau x% se referă la z sau y%.

În abordarea lui Nick, x% se referă la y%, care este o ecuație reală deoarece:
Pentru o ecuație reală, trebuie să se aplice întotdeauna următoarea regulă:

c
Deci a b este direct proporțional cu c. Deci, dacă modificați a aici și lăsați b fix, atunci acest lucru are întotdeauna un efect asupra c!

Și atunci este cu o constantă k:
a * b = k * c