Utilizați douăsprezece bile și o scală de trei ori - puzzle al săptămânii - DER SPIEGEL
Mai ușor sau mai greu? Cu o balanță clasică de grindă, comparăm masele între ele, plasându-le în cele două tigăi de cântărire. Cu exact o astfel de scară ar trebui să rezolvați următoarea sarcină:
Există douăsprezece bile pe masă care nu se distinge vizual între ele. Unsprezece din cele douăsprezece bile au exact aceeași greutate. Cu toate acestea, greutatea unei mingi diferă de cea a celeilalte unsprezece. Nu știm care dintre cele douăsprezece bile este deviatorul și nici dacă este mai ușor sau mai greu decât celelalte bile.
Ar trebui să găsiți mingea cu o masă diferită și să stabiliți dacă este mai ușoară sau mai grea. Puteți utiliza o balanță cu grinzi - dar numai pentru trei cântăriri.
Cum ar trebui să procedați?
Notă: Nu renunțați prea repede! Problema descrisă aici este mult mai dificilă decât obișnuitele puzzle-uri Balanță, dar poate fi de fapt rezolvată!
Găsiți soluția aici
Ne întindem patru bile în tigaia stângă și patru in dreapta. Echilibrul poate fi sau nu în echilibru. Trebuie să luăm în considerare aceste două cazuri în mod individual:
cazul 1: Scara este dezechilibrat. Atunci mingea pe care o căutați trebuie să fie una dintre cele opt care se află pe cântar. Să presupunem că cele patru bile din stânga sunt mai grele decât cele patru din dreapta.
Luăm apoi trei din cele patru bile din dreapta balanței, le așezăm lângă ele (amintiți-vă de cele trei bile și mingea care a rămas pe balanță!) Și le înlocuim cu trei din cele patru bile care se aflau în bolul din stânga când a fost efectuată prima cântărire ( aici notăm și mingea care rămâne în stânga scalei). În vasul din stânga am pus apoi trei din cele patru bile care nu au fost incluse în prima cântărire. Știm că aceste trei sfere nu pot avea o masă diferită.
Acum sunt posibile trei cazuri:
Cazul 1.1: partea stanga cântarul este mai grele. Fie mingea lăsată în stânga este cea pe care o căutați (și mai grea decât celelalte unsprezece). Sau mingea lăsată în dreapta este cea pe care o căutați și mai ușoară decât toate celelalte. Aflăm care dintre aceste două cazuri se aplică într-un al treilea proces de cântărire în care comparăm aceste două sfere între ele.
Cazul 1.2: Echilibrul este la locul său in balanta. Apoi mingea cu o masă diferită trebuie să fie una dintre cele trei care au fost în bolul potrivit în timpul primei cântăriri. Deoarece partea stângă era cea mai grea, este de asemenea clar că mingea pe care o căutați este mai ușoară decât celelalte. În a treia cântărire luăm două dintre aceste trei bile și le așezăm în tigaile goale din stânga și din dreapta. Dacă una dintre bile este mai ușoară, aceasta este cea pe care o căutați. Dacă sunt la fel de grele, a treia minge este cea pe care o căutați.
Cazul 1.3: partea dreapta cântarul este mai grele. Apoi una dintre cele trei bile care a fost în bolul din stânga în timpul primei cântăriri trebuie să fie cea pe care o căutați. Știm apoi că acest glonț este mai greu decât celălalt unsprezece. O găsim comparând două dintre cele trei bile într-o a treia cântărire. Dacă unul este sever, acesta este cel pe care îl căutați. Dacă sunt la fel de grele, mingea numărul trei este cea pe care o căutați.
Cazul 2: Balanța este la prima cântărire in balanta. Apoi mingea pe care o căutați trebuie să fie printre cele patru bile care nu au fost incluse în prima cântărire. Am pus trei dintre aceste patru bile în tigaia stângă goală, în tigaia dreaptă sunt trei din cele opt bile din greutatea unu, dintre care niciuna nu poate fi cea pe care o căutăm. Există trei cazuri posibile:
Cazul 2.1: partea stanga este mai grele. Mingea pe care o căutați este una dintre cele trei din stânga și este mai grea decât celelalte unsprezece. Comparând două din cele trei bile din stânga, găsim mingea pe care o căutăm într-o a treia cântărire - vezi cazurile similare de mai sus.
Cazul 2.2: partea dreapta este mai grele. Mingea pe care o căutați este, de asemenea, una dintre cele trei din stânga și este mai ușoară decât celelalte unsprezece. Comparând două din cele trei bile din stânga, găsim mingea pe care o căutăm într-o a treia cântărire.
Cazul 2.3: Balanța este la a doua cântărire in balanta. Mingea pe care o căutați este atunci cea care nu a fost încă într-o tigaie de cântărire pentru a cântări una sau două. O comparăm cu orice altă bilă din a treia cântărire pentru a afla dacă este mai grea sau mai ușoară.
Desigur, aceasta este o abordare destul de complicată, dar și sofisticată. Multe mulțumiri colegului meu Karsten Fiedler, care a sugerat această sarcină!