Cum pot examina grafic dacă o funcție cade sau crește într-un mod strict monoton (matematică,
Profesorul meu a spus despre exercițiul (2a) că ar putea fi rezolvat în acest fel prin înlocuirea numerelor cu x. Acum am folosit numere, dar rezultatele finale sunt cumva prea mari. Am folosit numerele de la -3 la 3 pentru x, am greșit ceva? Și dacă nu, cum pot continua acum?
3 răspunsuri
Aceasta este abordarea corectă. La x = -3, de exemplu. (-9 + 18 + 9) 18, la x = 0 9 și la x = 3 (9-18 + 9) ies 0. Observați deja că parabola cade tot timpul monoton. Deoarece nu există nici un minus în fața x², puteți presupune că parabola este deschisă în sus - adică mai întâi cade și apoi crește. Deci, acum mergeți și mai departe pe axa x. x = 6 (36-36 + 9) dă 9. Deci, vedeți că graficul crește din nou. Veți observa, de asemenea, că, datorită simetriei, punctul zero este la x = 3 y = 0 și puteți atrage punctele calculate într-un sistem de coordonate, le puteți conecta la parabolă și puteți recunoaște comportamentul monoton cu ajutorul graficului. -Infinitul la exclusiv 3 este strict monoton descrescător și de la 3] + strict monoton crescător.
O am exact așa cum ați descris-o mai sus! Mulțumesc mult!
Poate o poți desena într-o diagramă și apoi să o notezi, de exemplu crește la 1cm și cântă la 6cm, dacă apoi remarcă că ai încercat măcar, noroc lg lulu20p
Hei, pariați pentru X 1 și calculați rezultatul
Apoi închideți X 5 și calculați rezultatul
Dacă valoarea Y a celei de-a doua ecuații (cu 5) este mai mare, funcția crește strict monoton în intervalul 1-5:)
Din păcate, acest lucru nu este adevărat. Presupunând că punctul zero este la X = 2 - atunci valoarea la 5 este mai mare decât la 1, dar funcția dintre ele nu crește strict monoton;) (dar mai întâi strict monoton scăzând, apoi punctul zero, apoi strict monoton cresc).
Tocmai am observat-o eu însumi
Ignoră primul meu răspuns, este greșit
Hahaha, știu asta, a fost și în LK și uneori nu poți face cele mai simple lucruri; D
întrebări similare
Hei, am o întrebare despre comportamentul în pantă al funcțiilor. Poate cineva să-mi dea un exemplu de funcție care cade doar monoton sau crește monoton și nu crește strict monoton sau nu scade strict monoton.
Astăzi am primit temele pentru a desena un grafic.
Schițați o funcție cu 3 secțiuni
o secțiune cu un exponent mai mare de 2
Un salt în funcție
Poate acest salt să fie acum și în direcția X sau este posibil doar în direcția Y?
Și, în timp ce sunt la asta: Care este diferența dintre creșterea monotonă și creșterea strict monotonă?
Hei, băieți, sunt doar cu un comportament în pantă al funcțiilor și am o sarcină care ar trebui să fie adevărată, dar nu o înțeleg. Sarcina este „Dacă f (x) și g (x) cresc monoton pe numerele reale, atunci h (x) = f (x) + g (x) crește, de asemenea, monoton pe numerele reale.” Este clar pentru mine că trebuie să aplic al doilea principiu de monotonie, deci rezultă că f '(x) este mai mare sau egal cu zero și g' (x) este, de asemenea, mai mare sau egal cu zero. Dar dacă acum h´ (x) este egal cu zero, deoarece poate fi, atunci antideriva este o funcție constantă. Și o funcție constantă poate fi atât în mod monoton, cât și în monoton. (vezi definiția ms și mf). Deci, de ce este adevărată această sarcină ?
Deci R sunt toate numere raționale, dar nu înțeleg ce legătură are asta cu f, scăderea monotonă este clară. Pur și simplu merge în jos tot timpul.
Din păcate, nu înțeleg ce se înțelege prin acest exercițiu, în special prima parte cu „f este pozitivă pe întregul R” și cum ar trebui să afecteze schița mea.
Bună ziua, înțeleg ceea ce este strict monoton și monoton, dar cartea mea spune că pentru f '' (x) = 0 panta este încă strict monotonă în creștere sau în scădere. (Lambacher Swiss 10). Cu toate acestea, merg pe alte site-uri web și există doar f (x) 0 pentru S.M.F și S.M.S. În plus, profesorul nostru a spus exact același lucru ca și în carte, ceea ce mă încurcă. Ceea ce este chiar acum?
În prezent avem de-a face cu secvențe de numere în matematică. daca acum de ex. are termenul a = 1 + 1/n (n reprezintă toate numerele naturale) pur și simplu puteți insera câteva numere arbitrare pentru „n” și veți observa că devin din ce în ce mai mici, ceea ce înseamnă că funcția scade strict monoton. Este foarte simplu, dar ar trebui să învățăm pe de rost de la profesorul nostru o schimbare eternă de termeni pentru a putea face asta. Apoi l-am întrebat că este mult mai ușor de aflat încercând. Apoi îmi spune „ai încercat 5.000.000? Ați încercat 10.000.000.000.000.000? Dacă da, se poate întâmpla să crească din nou la 10.000.000.000.000.001 „Acest lucru este complet ilogic și nu are sens. I-am spus că, de asemenea, era doar un singur „nu mă certa” și a continuat cu lecția. dar am deja dreptate, nu?
Funcția f (x) = (x ^ 2-3x)/(sqrt (2x ^ 3-4x)) este dată. Luând în considerare setul de definiții, se știe că funcția este definită numai în intervalele -sqrt (2) sqrt (2). O posibilitate de a determina monotonia este de a arăta că aceasta scade strict monoton atunci când prima derivată f´ (x) este 0. Prima derivată a funcției este f´ (x) = (x ^ 4 + 3x ^ 3-6x ^ 2 + 6x)/(sqrt (2x ^ 3-4x) ^ 3). Acum ar trebui să folosim inegalitatea f´ (x) = (x ^ 4 + 3x ^ 3-6x ^ 2 + 6x)/(sqrt (2x ^ 3-4x) ^ 3)
Sarcina: Determinați cea mai mare rată de schimbare instantanee a numărului de paramecii din soluția nutritivă în primele trei zile.
Funcția este strict monotonă în creștere atât pentru f (t), cât și pentru f '(t), deci trebuie doar să calculați marja dreaptă, adică 3 zile.
Funcție: r (t) = 300e ^ 0.6t derivată: r '(t) = 180e ^ 0.6t
Am introdus derivarea și am scos 1088,9
Internetul spune: Căutăm maximul de r1 (t) în interval. Datorită monotoniei lui r1 (derivata este pozitivă peste tot), maximul se află la margine, în mod specific la dreapta (r1 crește strict monoton). r, max = r (3) = 300⋅e ^ 0,6 ⋅ 3 = 300⋅e ^ 1,8≈1814,9
Dar nu sunt sigur dacă răspunsul la Internet este corect, motiv pentru care vreau să mă liniștesc aici.
Bună ziua:-) În prezent îmi fac temele la matematică și nu pot continua cu ultima sarcină . facem înlocuiri și tuturor sarcinilor li s-au dat numere, astfel încât să le puteți rezolva doar pentru sarcina x ^ 4 - ax ^ 2 - 2a ^ 2 = 0 Pur și simplu nu pot să merg mai departe . mă poate ajuta cineva? Mulțumesc anticipat:-)
Trebuie să fac # 6 până mâine și nu pot. Dar profesorul este atât de strict, încât nu cer pe nimeni să o rezolve, dar o explicație ar fi atât de utilă încât disper
Rezolvați următorul sistem de ecuații folosind metoda de substituție
Căutăm trei numere x, y și z. Suma celor trei numere este 30. Dacă adăugați de două ori al treilea număr la al doilea număr, veți obține 40. Al treilea număr este 15.
Dacă traduceți textul în limba matematică, veți obține trei ecuații care pot fi rezolvate folosind procedura de substituție:
a) Rezolvați sistemul de ecuații folosind metoda substituției.
b) Faceți testul aritmetic inserând soluțiile pe care le-ați găsit pentru x, y și z.
c) Instalați un sistem de ecuații pentru următorul puzzle numeric și rezolvați-l.
Căutăm trei numere x, y și z. Suma celor trei numere este 21. Dacă adăugați de patru ori al treilea număr la al doilea număr, veți obține 43. Al treilea număr este 9
Cred că am o greșeală în problema mea de matematică, deoarece ajung de fiecare dată la o concluzie diferită:
Sunt corecte următoarele afirmații? Dați un (contra) exemplu în fiecare caz.
a) Fiecare funcție monotonă f pe R este continuă. b) Fiecare funcție continuă își ia maximul. c) Fiecare funcție continuă cu creștere strict monotonă auf este inversabilă d) Orice funcție continuă cu creștere strict monotonă auf își asumă maximul.
a) f (x) = 1/x este de ex. constant pe D -> R/b) f (x) = x își ia maximul pe interval pentru că va crește sau va cădea c) f (x) = x ^ n poate fi inversat din cauza teoremei valorii intermediare d) f (x) = 2x își asumă maximul
Sunt gândurile mele corecte și dacă nu, vă rog să-mi spuneți de ce nu și care ar fi corect!
Bună ziua, am (din nou) nevoie de ajutor pentru o sarcină. Calculați accelerația a (t) și distanța x (t) a masei m2.
Acum am calculat Fg (Fg = m1 x g = 29,43 N) și l-am folosit pentru accelerarea m2 și l-am folosit după cum urmează: a = Fg/m2 = 5,89 m/s Este posibil? Și cum obțin ruta? Nu ai 2 străini? s = 1/2a x t ^ 2
Bună ziua, sarcina mea este să scriu un program C ++ care ar trebui să calculeze integralul definit al funcției (x ^ 2 +2) în limitele [-2,3]. Am făcut și eu asta. Apoi, intervalul de integrare ar trebui să fie împărțit în N sub-intervale, ceea ce nu este dificil. Acum, în a doua parte a exercițiului, ar trebui să calculez aria folosind suma superioară și suma inferioară. Funcția scade strict monoton de la [-2,0] și intersectează axa y la 2 și crește strict monoton de la [0,2]. abordarea mea: cred că puteți rezolva suma superioară și suma inferioară cu ajutorul unei bucle, dar sunt puțin pierdut, poate mă poate ajuta cineva:)