Curs de mecanica fluidelor
1 - Definiție
Un fluid poate fi considerat a fi alcătuit dintr-un număr mare de particule materiale, foarte mici și libere să se miște unul față de celălalt. Prin urmare, un fluid este un mediu material continuu, deformabil, fără rigiditate și care poate curge. Dintre fluide, adesea facem distincția între lichide și gaze.
2 - Lichide și gaze
Lichidele și gazele studiate de obicei sunt izotrope, mobile și vâscoase. Proprietatea fizică care face diferența între cele două este compresibilitatea.
Izotropia asigură că proprietățile sunt aceleași în toate direcțiile spațiului.
Mobilitatea înseamnă că nu au propria formă și că iau forma containerului care le conține.
Vâscozitatea caracterizează faptul că orice modificare a formei unui fluid real este însoțită de rezistență (frecare).
3 - Forțe de volum și forțe de suprafață
Ca orice problemă mecanică, soluția unei probleme de mecanică a fluidelor necesită definirea sistemului material S, particule de fluid în interiorul unei suprafețe închise limitând S. La acest sistem aplicăm principiile generale și teoremele mecanicii și termodinamicii:
Principiul conservării masei.
Principiul fundamental al dinamicii.
Principiul conservării energiei.
1 - DEFINIȚII
curgere este coeficientul cantității de fluid care trece printr-o secțiune dreaptă a conductei împărțită la durata acestui flux.
1.1 - Debitul de masă
Dacă D m este masa fluidului care a trecut printr-o secțiune dreaptă a conductei în timpul timpului D t, prin definiție, debitul masic este: unitate: kg s -1
1.2 - Flux de volum
Dacă D V este volumul de fluid care a trecut printr-o secțiune dreaptă a conductei în timpul timpului D t, prin definiție, debitul volumului este: unitate: m 3 s -1 .
1.3 - Relația dintre qm și q V
Densitatea este dată de relația: prin urmare:
Note:
Lichidele sunt incompresibile și nu foarte extensibil (densitate constantă); vorbim desprecurge izovolum.
Pentru gaz, densitatea depinde de temperatură și presiune. Pentru viteze mici (variație limitată a presiunii) și pentru temperaturi constante, găsim cazul unui debit de izovolum.
1.4 - Fluxuri permanente sau staționare
Se spune un regim de flux permanent sau staționar dacă parametrii care îl caracterizează (presiune, temperatură, viteză, densitate etc.), au o valoare constantă în timp.
2 - ecuația de conservare a masei sau ecuația de continuitate
2.1 - Definiții
Linia curentă: Într-un regim staționar, linia curentă este curba de-a lungul căreia se mișcă un element de fluid. O linie de curent este tangentă la fiecare dintre punctele sale la vectorul de viteză al fluidului în acest punct.
Tub curent: Set de linii aeriene bazate pe o curbă închisă.
Net curent: Tub curent sprijinit pe un element de suprafață mic D S.
Secțiunea de bază D S a tubului astfel definită este suficient de mică încât viteza fluidului să fie aceeași în toate punctele sale (distribuție uniformă).
2.2 - Conservarea fluxului
Luați în considerare un tub de curent între două secțiuni S1 și S1. În intervalul de timp D t, infinit de mic, masa D m 1 a fluidului care a trecut prin secțiunea S 1 este aceeași cu masa D m2 care a traversat secțiunea S2.
În condiții staționare, debitul masic este același prin toate secțiunile transversale ale aceluiași tub de curent.
În cazul unui curgerea izovolumului (= Cte):
În condiții staționare, debitul volumic este același prin toate secțiunile drepte ale aceluiași tub de curent
2.3 - Exprimarea debitului în funcție de viteza v
Volumul de curgere este, de asemenea, cantitatea de lichid care ocupă un volum cilindric de bază S și lungime egală cu v, corespunzătoare lungimii traseului realizat în timpul unității de timp, de o particulă de fluid care trece prin S.
Acest lucru are ca rezultat relația importantă: