Diferența MP între adiabatic și reversibil (Forum Matroids Matheplanet)

În prezent sunt 578 de invitați și 15 membri online

Puteți deveni membru:
Click aici.

În urmă cu câțiva ani a existat o întrebare similară care merge în aceeași direcție, dar răspunsurile la care nu prea am sens.

Problema mea de bază este că nu știu cu adevărat diferența dintre un proces adiabatic și un proces reversibil.
Se poate deduce din prima lege

\ displaystyle dU = \ delta Q + \ delta A, 'align = absmiddle>

unde \ delta A 'align = absmiddle> denotă partea reversibilă a energiei furnizate sistemului și \ delta Q' align = absmiddle> denotă partea ireversibilă și procesele termodinamice. Pentru un proces adiabatic, nu există schimb de căldură, \ delta Q = 0 'align = absmiddle>. Deci rămâne

\ displaystyle dU = \ delta A. 'align = absmiddle>

Acest lucru a fost adesea calculat în cursul următor. Într-un proces adiabatic, dacă acest lucru nu este reversibil imediat, dacă \ delta A 'align = absmiddle> denotă partea reversibilă a alimentării cu energie?

Problema mea reală este cu teorema entropiei:
Entropia nu poate scădea în sistemul închis adiabatic. Pentru un proces de la z_1 se aplică „align = absmiddle> la z_2” align = absmiddle>

\ displaystyle S (z_1) \ le S (z_2), 'align = absmiddle>

cu egalitate în procese reversibile adiabatice.
În dovadă, un proces invers reversibil \ xi 'align = absmiddle> este adăugat la un proces ireversibil \ gamma' align = absmiddle>, astfel încât să urmeze teorema lui Clausius

\ displaystyle 0 \ ge \ oint \ frac = \ int_ \ frac + \ int_ \ frac = 0 + S (z_1) -S (z_2). 'align = absmiddle>

S-a folosit că pentru procesul ireversibil se aplică \ delta Q = 0 'align = absmiddle>.

Întrebările mele acum sunt:
Cum poate fi găsit un proces reversibil într-un sistem închis adiabatic, unde se presupune că se aplică \ delta Q = 0 'align = absmiddle>, pentru care se aplică \ delta Q \ neq 0' align = absmiddle>? Sau. atunci ce anume este un sistem închis adiabatic?

Deci, un proces este reversibil dacă poate fi și inversat. Dacă te înțeleg corect acum, susții că fiecare proces reversibil este adiabatic. Dar asta nu este adevărat.
Un proces reversibil care este adiabatic în același timp se numește izentrop, deoarece se poate deduce de aici că schimbarea entropiei este 0. Dar există și procese reversibile în care se schimbă căldura. Un exemplu ar fi Procesul Stirling.

Există, de asemenea, procese adiabatice care sunt ireversibile, de exemplu atunci când amestecați două lichide diferite la aceeași temperatură.

Și legea entropiei se aplică și TOATE sistemele închise. Se numește de ex. Experiența a arătat că atunci când așez un ceai fierbinte într-un sistem închis, devine rece, adică schimbă căldura cu mediul înconjurător. Chiar și așa, entropia întregului sistem nu va scădea niciodată.

Și nu prea înțeleg împărțirea primei clauze principale într-o parte reversibilă și o parte ireversibilă.

Pentru a înțelege cei doi termeni, trebuie mai întâi să lăsați în calcul matematica.

Ar trebui să utilizați întotdeauna un proces adiabatic cu termenul „limită de sistem”. Un sistem adiabatic este etanș la căldură. În timpul oricărui proces, fie că este izobaric/izocoric/izoterm, nici o căldură nu depășește limita sistemului, perioada.

Pentru a putea înțelege reversibil termenul, ajută să privim interiorul sistemului. Dacă tot ce se întâmplă în interiorul sistemului este fricțional, atunci toate procesele sunt ireversibile.

Dacă are loc un proces resersibil într-un sistem cu limite ale sistemului adiabatic, acesta este un proces izentropic.

Diferența este următoarea:
Într-un proces adiabetic, entropia fiecărui corp care face parte din sistemul general rămâne constantă. Într-un proces reversibil, entropia întregului sistem rămâne constantă, dar entropia părților sale individuale poate crește și scădea.

Singura condiție pentru reversibilitatea unui proces este păstrarea entropiei întregului sistem (închis). Acest lucru este adevărat în ambele cazuri.

Într-un proces adiabatic, nici o entropie sau căldură nu curge din exterior în corp sau din corp în exterior. Cu toate acestea, entropia poate fi produsă în corp. Prin urmare, un proces adiabatic nu trebuie să fie reversibil.

Aruncați o privire la contribuțiile lui Mackes și Eifoehn5.

Deci, dacă afirmația mea ar trebui să fie greșită, îmi pare rău, dar exact așa este definită în literatură, vezi de ex. Laundau, Lifschitz - Volumul V, §11.

De exemplu, cu cele două lichide diferite de aceeași temperatură: ce înseamnă acest exemplu în opinia dvs. din \ delta Q_ = 0 'align = absmiddle>?
\ delta Q = T dS 'align = absmiddle>, deci:
\ delta Q_> = \ delta Q_1 + \ delta Q_2 = T_1 dS_1 + T_2 dS_2 \ stackrel T_1 \ left (dS_1 + dS_2 \ right) 'align = absmiddle>
adică pentru \ delta Q_> = 0 'align = absmiddle> dS_1 = - dS_2' trebuie să se aplice align = absmiddle>. Sincer să fiu, nu văd (cel puțin nu imediat) ce ar trebui să însemne asta.

Dar dacă dS_1 = - dS_2 'align = absmiddle>, atunci da
dS_> = dS_1 + dS_2 = 0 'align = absmiddle>
iar procesul este deci reversibil.

Strict vorbind, cred că trebuie mai întâi
\ delta Q = T (dS - S_>) 'align = absmiddle>
acceptă și astfel
\ delta Q_> = \ delta Q_1 + \ delta Q_2 = T_1 (dS_1 - S_>) + T_2 (dS_2 - S_>) \ stackrel T_1 \ left (dS_1 \ prime + dS_2 \ prime \ right) 'align = absmiddle>
scrie pentru că nu știi dinainte dacă este implicat un proces reversibil sau ireversibil. Din câte văd nu se schimbă nimic de acolo
\ delta Q_> = 0 'align = absmiddle>
încă
\ left (dS_1 \ prime + dS_2 \ prime \ right) = 0 'align = absmiddle>
urmează și odată cu ea
dS_> = 0 'align = absmiddle>
urmează.

Această ecuație se aplică numai pentru procese reversibile și descrie cu exactitate entropiaschimb valutar a corpului cu împrejurimile sale.

La o ireversibil În acest proces, entropia nu se schimbă numai prin schimb, ci este produsă și. Prin urmare, este pentru un proces ireversibil

'alt =' \ displaystyle S> 'align = absmiddle> .

La o adiabatic Proces, corpul este izolat de mediul său și nu poate schimba entropia. (Acesta este motivul pentru care a adiabatic reversibil Procesul este întotdeauna izentrop; vedea. Postarea nr. 2)

Dar pentru unul adiabatic ireversibil Procesul este 0 'old =' S> 0 'align = absmiddle> în ciuda \ delta Q = 0' align = absmiddle> .

Și doar un astfel de proces este un proces de amestecare care are loc într-un vas izolat: izolația împiedică schimbul de căldură cu mediul, dar se produce entropia amestecului.

EDIT: În postarea dvs. nr. 5 supliment adăugat conține deja formula adecvată:

\ delta Q = T (dS - S_>) 'align = absmiddle>

Pentru un proces adiabatic ireversibil, dS = S_> 'align = absmiddle> .

Entropia este doar pentru stări reversibile Sunt definite. Cum poate exista ceva de genul S_ \ mathrm 'align = absmiddle>?

După cum o știu, entropia este definită numai dacă

\ displaystyle \ oint \ frac = 0 'align = absmiddle>

deoarece doar în cazul egalității este dS = \ frac 'align = absmiddle> un diferențial exact. Deci entropia este definită ca

\ displaystyle S (z) - S (z_0) = \ int_ ^ z \ frac. 'align = absmiddle>

Nu îmi este clar cum 0 'alt =' S> 0 'align = absmiddle> poate fi într-un proces adiabatic, când \ delta Q = 0' align = absmiddle> se aplică fiecărui proces, adică

\ displaystyle S (z) - S (z_0) = \ int_ ^ z \ frac = 0. 'align = absmiddle>

Reversibile sau ireversibile nu sunt proprietăți ale unei stări, ci ale unui proces. (Vă rugăm să clarificați diferența, deoarece este esențială pentru termodinamică.)

De fapt, există limitarea pentru care entropia este doar Echilibrustări este definit.

În cazul unui proces care - la fel ca procesul de amestecare considerat mai sus - trece și prin stări de neechilibru, nu se poate afirma pur și simplu entropia sistemului pentru fiecare stare intermediară. Cu toate acestea, acest lucru nu împiedică cineva să ia în considerare diferența de entropie între starea inițială și cea finală, deoarece:
1. Stările inițiale și finale ale procesului sunt stări de echilibru.
2. Entropia este o funcție de stare (adică depinde doar de stare și nu de procesul prin care a fost atins starea).

Ai dreptate, ar trebui să fie un proces reversibil. Am făcut o greșeală acolo.

Bine, cred că îmi dau seama încet de greșeala mea de gândire.