Institutul de Matematică din Potsdam - Alexander Zass -
Student la PhD
Sunt doctorand la Universitatea din Potsdam, sub supravegherea prof. Dr. Sylvie Roelly și prof. Dr. Gilles Blanchard.
Sunt membru al programului postuniversitar SFB 1294, Proiectul A05.
Mi-am finalizat masteratul în Padova la Università degli Studi di Padova, cu o teză despre „Mișcarea colectivă a organismelor vii: modelul Vicsek”, iar consilierul meu a fost prof. Paolo Dai Pra.
Publicații și preimprimări
2020 | Un criteriu de unicitate continuu explicit al Dobrushin pentru procesele punctului Gibbs cu potențiale de perechi non-negative | Pierre Houdebert, Alexander Zass Link la preimprimare
Un criteriu de unicitate continuu explicit al Dobrushin pentru procesele punctului Gibbs cu potențiale de perechi non-negative
Autori: Pierre Houdebert, Alexander Zass (2020)
Prezentăm un rezultat unic pentru procesele punctului Gibbs cu interacțiuni care provin dintr-un potențial de perechi non-negative; în special, oferim o regiune de unicitate explicită în ceea ce privește activitatea z și temperatura inversă β. Tehnica utilizată se bazează pe aplicarea la setarea continuă a criteriului clasic Dobrushin. Prezentăm, de asemenea, o comparație cu celelalte două metode de unicitate de extindere a clusterului și percolarea dezacordului, care pot fi aplicate și pentru acest tip de interacțiuni.
2020 | Un proces de difuziune punctual Gibbs: existență și unicitate | Jurnalul Alexander Zass: Lectures in Pure and Applied Mathematics Editura: Potsdam University Press Titlul cărții: Proceedings of the XI international conference Stochastic and Analytic Methods in Mathematical Physics Pagini: 13-22 Volum: 6 Link către publicație, Link către preimprimare
Un proces de difuziune punctual Gibbs: existență și unicitate
Autori: Alexander Zass (2020)
În această lucrare considerăm un sistem de infinit de multe difuziuni interacționale ca un proces marcat al punctului Gibbs. Cu această perspectivă, arătăm, pentru o mare clasă de interacțiuni stabile și regulate, existența și (conjectura) unicitatea unui proces Gibbs cu volum infinit. Pentru a demonstra existența, folosim entropia specifică ca instrument de etanșeitate. Pentru problema unicității, folosim expansiunea clusterului pentru a demonstra o legătură Ruelle și conjecturăm cum acest lucru ar duce la unicitatea procesului Gibbs ca soluție a ecuației Kirkwood-Salsburg.
2020 | Procese punctate marcate de Gibbs cu interacțiune nelimitată: un rezultat al existenței | Sylvie Roelly, Alexander Zass Jurnal: Journal of Physical Statistical Pagini: 972–996 Volum: 179 Link către publicație, Link către preimprimare
Procese punctate marcate de Gibbs cu interacțiune nelimitată: un rezultat al existenței
Autori: Sylvie Roelly, Alexander Zass (2020)
Construim procese punctate Gibbs marcate în Rd sub ipoteze destul de generale. În primul rând, permitem funcționalități de interacțiune care pot fi nelimitate și al căror domeniu nu se presupune că este delimitat uniform. Într-adevăr, interacțiunea noastră tipică admite un interval la fel de finit, dar aleatoriu. În al doilea rând, semnele aleatorii - atașate la locațiile din Rd - aparțin unui spațiu general normat S. Nu sunt delimitate, dar legea lor ar trebui să admită un moment super-exponențial. Abordarea utilizată aici se bazează pe așa-numita metodă de entropie și instrumente de deviere mare pentru a demonstra etanșeitatea unei familii de procese punctiforme Gibbs cu volum finit. Este prezentată, de asemenea, o aplicație la difuziunile interacționale cu dimensiuni infinite.