Ludic, argumente și tipuri - Num; ros - Logică și interacțiune către un G; om; un fel de
de Pierre Livet
Această dezvoltare continuă în paralel între cei doi copaci, dar vine un moment în care, într-una dintre ramuri, nu mai avem formule în care putem descompune formulele anterioare, în timp ce în ramura corespunzătoare a celuilalt copac, putem încă dezvoltare ulterioară. Apoi suntem obligați să introducem o regulă de reziliere pentru prima ramură, stabilind un fel de punct final pentru această ramură, sinonim cu fundăt, pe care Girard îl numește „Daimon”. Dezvoltarea care a dus la acest tip de impas a rupt simetria și, prin urmare, este contestată, cea care poate continua este validată ca dovedind propoziția de la care am plecat.
Acest dispozitiv face posibilă dezvăluirea simetriilor (sau convergențelor) dintre o propoziție și simetria ei în raport cu relația de consecință - deci negația sa - și de a utiliza ruptura finală a simetriei lui Daimon ca principiu de decizie. Vedem rudenia cu o dezbatere argumentativă în care învingem perechile de argumente care sunt exact opuse unul altuia, până când una dintre părți nu mai poate găsi un argument pe care să-l dezvolte atunci că celălalt poate urmări și dezvolta argumente mai specifice.
Pentru a reuși să evidențieze aceste simetrii, Girard a trebuit să grupeze conectorii în două categorii. Este vorba despre o dualitate cunoscută sub numele de „polaritate” între operatorii logici (conectori, chiar cuantificatori pentru logica de ordinul întâi), care este combinată cu o dualitate în operațiile de dezvoltare a dovezii (urcând de la propunere la să fie dovedite) între operațiuni „ireversibile” și „reversibile”. Combinația dintre cuantificatorul „unii” și „ireversibil” este banală: când sunt chemat să expun cel puțin un „articol” care poate justifica afirmația mea că „unii x este F”, alegerea unui articol este ireversibilă, deoarece dacă aș schimba articolul după bunul plac, adversarul meu nu ar mai putea testa alegerea mea; combinația dintre cuantificatorul „toate” și „reversibile” este că, dacă trebuie și dacă putem lua în considerare totul, ordinea acestei revizuiri nu contează.
Girard prezintă o dualitate care leagă „reversibil” și „negativ”, precum și „ireversibil” și „pozitiv”. Negativul se referă la ceea ce face oferte și este indiferent față de ordinea cursului, pozitivul se referă la acțiunile de alegere care ghidează cursul. Deci „totul” este negativ, în timp ce „unele” este pozitiv. Această dualitate se aplică și pentru conectori.
Datorită acestui grup de conectori pozitivi între ei și conectori negativi între ei, poate propune doar două reguli de feedback în acest dialog între dovadă și contra-dovadă, două reguli pentru dezvoltarea unei părți a propoziției în sub-formulele sale., Reguli care sunt activat alternativ. Fiecare regulă face posibilă revenirea de la un anumit nivel de descompunere a propunerii inițiale la un nivel mai avansat.
Calificativul „pozitiv” este legat de actul alegerii: fac o propunere de acțiune, care introduce o anumită ireversibilitate în dezvoltare, în funcție de ordinea ireversibilă a alegerilor mele. În termeni jucăuși, aleg o „ramură”. Acțiunea mea include de fapt subacțiuni de cele mai multe ori și va trebui să asigur toate aceste subacțiuni, în același timp, dacă este posibil, dacă nu la rândul său și fără ca ordinea să fie importantă, caracteristici care corespund conectorului care se numește „tensor” (o conjuncție multiplicativă).
Calificativul negativ este legat de o formă de reversibilitate: vă ofer diferite posibile ramificații între care puteți alege fără a fi impusă nicio ordine („reversibilitate”). Apoi, când ați ales una dintre ramificațiile acestui „repertoriu”, mi se impune și trebuie să-l dezvolt. Așa cum mi-ai fi putut oferi un alt lucru pe care ar fi trebuit să-l dezvolt și eu, din acest punct de vedere conectorul utilizat este cel al „cu”, conjuncția aditivă, care este un „și”, o conjuncție dintre care putem alege una dintre cei doi termeni „ad libitum”. Pentru a putea reveni și a dezvolta o altă ramură, trebuie să fim capabili să operăm copii și repetări.
Putem reține din aceste construcții ideea că dinamica operației logice interactive implică o articulație între focalizare (alegere) și desfășurare (ofertă) și că această articulație poate lua două regimuri care răspund și alternează, unul, spus pozitiv, unde începeți prin selectarea ireversibilă și apoi trebuie să țineți cont de toate elementele selecției (dar fără o ordine impusă, care este o formă de reversibilitate); cealaltă, numită negativă, de unde începem făcând oferte fără comandă, dar care apoi cere celui care a făcut oferta să dezvolte ramificația aleasă de celălalt (care este o formă de ireversibilitate). Astfel fiecare regim prezintă una dintre cele două combinații inverse de ireversibilitate și reversibilitate.