Oscilator mecanic pendul
Continuând să navigați pe acest site, acceptați utilizarea cookie-urilor oferindu-vă reclame adaptate centrelor dvs. de interes.
A pendul simplu constă dintr-un solid de dimensiuni mici, de masă m, suspendat dintr-un punct fix O de un fir inextensibil de lungime L, de masă neglijabilă. Deviat de la poziția sa de echilibru, oscilează în câmpul gravitațional al pământului g.
Oscilații gratuit: pendulul, îndepărtat din poziția sa de echilibru, este lăsat singur. Nu sunt amortizate atunci când fricțiunea poate fi neglijată.
referențială: Pământul solid;
sistemul studiat: mingea este supusă a două forțe
Greutatea P (acțiunea gravitațională a pământului asupra mingii); tensiunea firului T (acțiunea firului asupra mingii)
Poziția de echilibru a pendulului este poziția verticală.
A oscilaţie corespunde traseului realizat de solid între două pasaje consecutive prin aceeași poziție, în aceeași direcție.
Amplitudinea oscilațiilor este valoarea maximă a 0 a abscisei unghiulare a .
munca forțată:
Tensiunea este întotdeauna perpendiculară pe viteză: această forță nu funcționează.
greutatea este egală cu: mg (zG-zG0)
originea altitudinilor este luată în punctul cel mai de jos, poziția de echilibru.
Variația energiei cinetice este egală cu activitatea forțelor care acționează pe durata acestei variații.
energia cinetică inițială este zero.
Ѕ mvІfin - 0 = mgL (cos a -cos a 0)
v = L a 'prin urmare: LІ a' І = 2 gL (cos a -cos a 0)
împarte fiecare membru la L by:
a 'І = 2 g/L (cos a -cos a 0).
Tragem din timp expresia anterioară:
2 a 'a "= 2g/L (-sin a) a'
împărțiți fiecare membru la 2 a ': a "= g/L (-sin a)
a "+ g/L sin a = 0.
aproximare: dacă unghiul este mic, putem asimila sinusul unghiului și măsura unghiului în radiani.
pendulul în acest caz se comportă ca un oscilator armonic de perioadă:
Perioada unui pendul simplu nu depinde de masa mingii atașată la capătul firului.
Această relație trebuie să fie omogenă pentru unitățile: al doilea s, metru m, kilogram kg.
perioadă: [s]; 2 p este adimensional
lungime: [m]; g: [m] [s] -2; 1/g: [s] 2; (l/g) Ѕ: [s]
Dacă perioada corectă T0 este independentă de amplitudinea unghiulară la 0, atunci există izocronism oscilații.
Acesta este cazul în care această amplitudine unghiulară la 0 este mai mică de câteva grade