Rezervor cu efect Doppler

din bac Antilele 2004 Calculator autorizat

Continuând să navigați pe acest site, acceptați utilizarea cookie-urilor oferindu-vă reclame adaptate centrelor dvs. de interes.

ceata si viteza:

Eu- Model simplu: Picăturile care se formează în vecinătatea solului sunt foarte mici; vom lua în considerare evoluția unei picături sferice de ceață, de rază r, de masă m, situată la o altitudine h de la sol și supusă doar câmpului gravitațional terestru. Presupunem că picătura este staționară la începutul studiului și orientăm axa verticală Oz în jos. Originea este poziția inițială a picăturii.
Date: g = 9,8 m/sІ; volumul unei sfere V = 4/3 p r 3; m apă = 1000 kg m -3 .

  1. Ce proprietate prezintă câmpul gravitațional al Pământului într-un volum comparabil cu cel al unei foi de ceață? ?
    - Numiți și menționați legea care, aplicată la centrul de inerție al picăturii, permite exprimarea vectorului său de accelerație.
    - Stabiliți ecuația orară a centrului de inerție al picăturii de ceață.
    - Calculați viteza când ajunge la sol dacă h = 10 m.

II- Frecare: în realitate viteza gutuilor de lângă sol este constantă și valorează vL = 2,3 10 -2 m/s. Avem în vedere alte forțe aplicate picăturii, pentru a aproxima condițiile reale.

  1. Dați expresia forței arhimene exercitate asupra acestei picături în funcție de r aer = 1,3 kg/m 3, de V (volumul picăturii) și de g.
  2. Exprimați greutatea picăturii de ceață în funcție de r aer, V și g și comparați această expresie cu cea obținută în întrebarea anterioară. Încheia.
  3. Considerăm existența unei forțe de frecare a fluidului exercitată de aer asupra picăturii, forță notată f, proporțională cu viteza și în direcția opusă: f = -k v (vectorii sunt scris cu aldine și albastru)
    -. Stabiliți ecuația diferențială la care se supune centrul de inerție al picăturii, în mișcarea sa de-a lungul axei Oz și puneți-l în forma: dv/dt = av + b (1)
    - Identificați constantele a și b și exprimați-le în termeni de date.
    - Exprimați limita de viteză vL atinsă de cădere în funcție de m, g și k.
    - Căutați prin analiza dimensională unitatea de cofficient k

III- Ceață simulată: Un telescop face posibilă observarea fină a unei zone situate între armăturile orizontale A și B ale unui condensator plat. Cadrul superior este străpuns cu un orificiu care permite operatorului să pulverizeze o ceață de picături fine între rame.

ecuația diferențială

  1. Închidem comutatorul K а t = 0:
    - Indicați semnul sarcinii care apare pe fiecare armătură.
    Pentru t> 0
    - Având în vedere orientarea aleasă pentru i, scrieți relația dintre intensitatea curentului i (t) și sarcina dobândită, notată q, purtată de armătura pozitivă a condensatorului.
    - Sarcina q este proporțională cu tensiunea uC: q (t) = C uC (t). Stabiliți expresia care leagă i (t) de q (t) .
    - Deduceți ecuația diferențială la care se supune tensiunea uC (t)
  2. Soluția ecuației diferențiale este de forma uC (t) = ue (1-exp (-t/(RC)). Verificați dacă această soluție îndeplinește ecuația diferențială.

IV- Analogie mecanico-electrică: Observăm că evoluția temporală a sistemului electric „condensator” este analogă cu cea a unui sistem mecanic „picătură de ceață”. Într-adevăr, ecuația diferențială (1) poate fi rezolvată prin analitic și conduce la soluția v (t) = vL (1 - exp (-kt/m))

  1. Identificați printre următoarele propoziții, pe baza formei curbelor v = f (t) și uC = f (t), rata comună de evoluție a celor două sisteme:

    regim divergent: valoarea cantității fizice studiate tinde să crească (în valoare absolută) în timp.
    b- regim convergent: valoarea mărimii fizice studiate tinde spre o valoare limită constantă; evoluția sistemului prezintă două faze distincte: un regim de tranziție și un regim permanent.
    c- regim periodic: valoarea cantității fizice studiate se repetă identic la intervale egale de timp.
  2. Amintiți-vă expresia constantei de timp t pentru un circuit RC și scrieți expresia uC (t) în funcție de t .
  3. Prin compararea expresiilor v (t) și uC (t) identificați și dați expresia constantei de timp pentru sistemul de cădere de ceață.

V- Ceata stabilizata: Când tensiunea pe condensator este ue, orice particulă care poartă o sarcină electrică q este supusă unei forțe electrice F, într-o direcție perpendiculară pe armături, verificând expresia F = că/d, „d” fiind întăririle la distanță. Când picăturile sunt pulverizate, acestea capătă o sarcină electrică negativă. Telescopul face posibilă observarea căderilor în mișcarea lor de cădere. Pentru ue = 1000 V picăturile sunt imobile.

  1. Arătați că în aceste condiții singurele forțe care trebuie luate în considerare sunt greutatea și forța electrică.
  2. Folosind prima lege a lui Newton, scrieți relația vectorială dintre cele două forțe și reprezentați-le pe o diagramă.
  3. Stabiliți expresia literală a valorii absolute a sarcinii | q |
    - Deduceți valoarea acestuia dacă d = 0,1 m, r = 5,4 10 -6 m (raza unei picături)
  4. Din direcția forței electrice, determinați semnul sarcinilor purtate de armăturile condensatorului. Este consecvent acest rezultat.

câmpul gravitațional al Pământului corectat este uniform: direcție verticală, direcție descendentă, valoare constantă g = 9,8 m/sІ.

A doua lege a lui Newton: suma vectorială a forțelor aplicate sistemului studiat este egală cu produsul masei M a sistemului prin accelerarea vectorială a centrului de inerție al sistemului.