Greutatea este un scalar sau un vector Răspunsuri aici
Profesorul meu insistă asupra faptului că greutatea este un scalar. I-am trimis un e-mail explicându-i de ce era un vector. I-am trimis chiar o sursă de la NASA care eticheta clar greutatea drept vector. Orice altă sursă identifică, de asemenea, greutatea ca vector.
Am spus că greutatea este o forță a cărei masă crește magnitudinea accelerației gravitaționale ca o magnitudine scalară și este direcționată în jos.
Răspunsul său: „Greutatea nu are direcție, adică este un scalar.” Procesul meu de gândire este că, deoarece greutatea este o forță și forța este un vector, greutatea trebuie să fie un vector. Aceasta este proprietatea tranzitivă fundamentală a egalității.
Mă înșel eu și toate aceste alte surse când vine vorba de greutatea de a fi un vector? Uneori greutatea este un vector și alteori un scalar?
După ce am citit cu atenție notele sale de curs, i-am descoperit raționamentul din spatele afirmației sale:
La fel ca viteza este cantitatea (sau dimensiunea) scalară a vitezei, greutatea este cantitatea (sau dimensiunea) scalară a forței gravitaționale pe care un corp ceresc o exercită asupra masei.
Încă tind să privesc greutatea ca pe un vector de comoditate și să o separ de limbajul cotidian. Totuși, la fel ca unul dintre comentarii, „Definițiile ne servesc”.
răspuns
Pe pământ, greutatea unui corp este definită ca fiind forța prin care corpul este tras de pe pământ către centrul său. Prin urmare, greutatea poate fi considerată la fel ca aceea Forta gravitationala, pe care pământul o exercită asupra acestui corp. Prin urmare, greutatea poate fi considerată un vector, deoarece este o forță indiferent de planeta la care te uiți.
Putem schimba definiția lucrurilor ori de câte ori este utilă. Definițiile ne servesc. Când o definiție nu este utilă, indivizii și comunitățile o schimbă, uneori din mers, alteori în context, alteori explicit, alteori implicit.
În viața de zi cu zi, greutatea este un scalar. Nu notează direcția greutății bananelor pe care le cumpărați. Insistarea faptului că este un vector nu are sens în acest context și există definiții care să clarifice comunicarea și să rezolve problemele.
Adăugarea direcției la greutatea bananei ajută la rezolvarea problemelor? Sau este zgomot? În acest caz, greutatea scalară a bananei este o problemă de comunicare?
Vor exista și alte contexte în care greutatea ar trebui să fie un vector. Poate când calculezi mecanica orbitală a bananei tale. Chiar și acolo, greutatea poate să nu fie un concept util, deoarece există modalități mult mai bune de a rezolva mecanica orbitală decât a vorbi despre greutatea direcțională a lucrurilor (de exemplu, potențialele de câmp).
În matematica formală, definiții foarte specifice și precise sunt folosite pentru a discuta și trata abstracțiile care nu corespund unei situații fizice într-un mod consecvent. Matematica formală este adesea jefuită de fizică, dar fizica nu este matematică formală.
Fizicienii și inginerii vor ieși afară și vor vorbi despre funcțiile delta Dirac a căror valoare este oriunde în afară de 0 și a căror integrală de la negativ la pozitiv este 1, apoi le vor convolta cu o altă funcție.
Acum există modalități de a oficializa acest lucru, dar în cea mai mare parte fizicienilor și inginerilor nu le pasă. Dirac delta nu este o funcție utilă atunci când o formalizați, dar nici pe departe la fel de utilă atunci când lucrați cu ea. Cunoașterea formalizării poate fi utilă pentru evitarea potențialelor capcane. Cu toate acestea, de obicei, nu este util atunci când încercați să-l utilizați ca instrument pentru a prezice comportamentul unui sistem.
Fizica este un joc care folosește matematica (sau un alt instrument util) pentru a prezice (și uneori explica) comportamentul sistemelor fizice. Există adesea mai multe jocuri de matematică diferite și le veți folosi pe diferite pentru diferite sisteme. Dinamica newtoniană este un joc care funcționează în domeniul său și în care viteza este aditivă. Relativitatea este un joc prea complex pentru unele zone, dar acoperă o zonă pe care dinamica newtoniană nu o are. În teoria relativității, viteza nu este aditivă. În cadrul dinamicii newtoniene, viteza este un vector simplu în spațiul euclidian. În relativitate, nu este un simplu vector în spațiul euclidian.
Greutatea este un scalar în unele jocuri de fizică. Nu poate fi la alții. În aproape orice situație rezonabilă, greutatea va fi un scalar, deoarece în aproape fiecare joc de fizică în care direcția greutății este importantă, utilizarea unei greutăți pe bază de vectori nu va fi cel mai bun instrument pe care îl aveți.