Găsiți lungimea și lățimea unui dreptunghi

1. Cum putem găsi lungimile și lățimile unui dreptunghi atunci când avem doar un perimetru?

2. Există dreptunghiuri de perimetre diferite cu aceeași zonă ?

Re: Găsiți lungimea și lățimea unui dreptunghi

Nu putem calcula lungimea și lățimea unui dreptunghi din care cunoaștem doar perimetrul, dar putem calcula una dintre cele două dimensiuni în funcție de cealaltă.

Dreptunghiul cu lungimea 6 și lățimea 5 are perimetrul 22 și aria 30.
Dreptunghiul cu lungimea 10 și lățimea 3 are perimetrul 26 și aria 30.
Aceste două dreptunghiuri au perimetre diferite, dar aceeași zonă.

Re: Găsiți lungimea și lățimea unui dreptunghi

Și cum putem, pentru a calcula o dimensiune în funcție de cealaltă știind că ambele sunt necunoscute, știu doar că perimetrul este de 58 cm.
vă mulțumesc anticipat

Re: Găsiți lungimea și lățimea unui dreptunghi

1. Cum putem găsi lungimile și lățimile unui dreptunghi atunci când avem doar un perimetru?

2. Există dreptunghiuri de perimetre diferite cu aceeași zonă ?

întrebare

Re: Găsiți lungimea și lățimea unui dreptunghi

Dacă perimetrul este de 50m și aria de 15m, avem
L + l = 25 și L * l = 15

Apoi rezolvăm trinemul următorului grad 2:

Discriminantul este apoi egal cu 565, deci x1 = (25-√565)/2 și x2 = (25 + √565)/2

Lungimea unui dreptunghi este mai mare decât lățimea acestuia sau x2 ›x1, deci lungimea este x2 și lățimea este x1

Dacă generalizăm, putem spune că, dacă aveți aria și perimetrul unui dreptunghi, puteți considera lungimea și lățimea ca rădăcinile unui polinom de gradul 2 (ax 2 + bx + c). Zona corespunde apoi produsului rădăcinilor sau c/a și perimetrului cu suma rădăcinilor sau -b/a.

Apoi luați a = 1, deci obțineți un polinom de forma x 2 -Sx + P cu S suma rădăcinilor și P produsul rădăcinilor.

Apoi trebuie doar să știți cum să rezolvați o ecuație de gradul 2 prin metoda discriminantă.

Re: întrebare

bonjou rmoi Știu perimetrul care este 126 știind că lungimea mea este dublă lățimea mea.

Trebuie să găsesc lățimea. cum pot face?

Re: întrebare

Ce relație există între perimetrul p, lungimea L și lățimea l a unui dreptunghi ?
Atunci știi că L = 2l.
Nu există altceva decât să rezolvăm.

Re: întrebare

c bun g si-a gasit fai 21 deoarece L = 2l
deci L + l + L + l
= l + l + l + l + l + l
= 6l
= 126/6

este bine după părerea ta?

Re: întrebare

Este bine, răspunsul este un număr întreg.

Nu este nimic de spus, viața este frumoasă

Re: Găsiți lungimea și lățimea unui dreptunghi

Salutare tuturor,
Am o mică întrebare care să te facă să-ți lucrezi neuronii,